数字键盘锁 dfs

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描述

几乎所有的安卓智能手机都有九宫格键盘锁，如下图1所示。从随机的一个点开始，按一定顺序依次向不同的点划动，可以形成一条路径，以达到加锁和解锁手机的目的。现在把键盘锁抽象成下图2所示3*3的矩阵，把每个点用数字来表示。

图1 键盘锁

图2 编号示意

一个数字键盘锁的合法性描述如下：

1.一个合法的手势图案，由一串数字组成，这串数字只记录每个点第一次被触碰到时的顺序。我们把这串数字称为手势数字，把触碰过的点称为激活点；

2.在手势数字中，两个相邻的数字必须可以直接相连，或者经过激活点相连；否则，这个手势数字就是不合法的。

现在给出九宫格键盘锁要使用到的N个数字点，要求每个数字点都要被使用到，求有多少种合法的手势数字。

输入

第一行一个正整数K(1≤K≤10)表示之后有K组数据。
之后每组数据占2行，第1行一个正整数N(3≤N≤9)，第2行N个互不相同的正整数Num₁,Num₂,...Num_N(1≤Num≤9)表示将在键盘锁中使用到的N个数字。

输出

对应每组输入数据，输出一个正整数，代表有多少合法的手势数字。

样例输入

231 2 441 2 3 9

样例输出

62

提示

对于第二个样例，只有9→2→1→3和9→2→3→1两组合法的手势。

#include <cstdio>#define my_abs(x) (((x)>=0)?(x):(-(x)))bool num[10];bool used[10];bool REACH( int a, int b ){if ( (a==0) || (b==0) )return true;if ( (my_abs(((a-1)/3)-((b-1)/3))==1) || (my_abs(((a-1)%3)-((b-1)%3))==1) )return true;return ( used[(a+b)>>1] );}int DFS( int depth, int u ){if ( depth <= 0 )return 1;int ret = 0;for ( int v=1; v<=9; v++ ){if ( num[v] && REACH(u,v) ){num[v] = 0;used[v] = 1;ret += DFS( depth-1, v );num[v] = 1;used[v] = 0;}}return ret;}int main(){int t, n, tmp;//freopen( "in2.in", "r", stdin );//freopen( "YYC2.out", "w", stdout );scanf( "%d", &t );for ( int cas=1; cas<=t; cas++ ){for ( int i=1; i<=9; i++ ){num[i] = 0;used[i] = 0;}scanf( "%d", &n );for ( int i=0; i<n; i++ ){scanf( "%d", &tmp );num[tmp] = 1;}//printf( "case %d: %d\n", cas, DFS( n, 0 ) );printf( "%d\n", DFS( n, 0 ) );}return 0;}