HDU2044--一只小蜜蜂（递推）

来源：互联网发布：淘宝代装修编辑：程序博客网时间：2024/05/18 07:58

一只小蜜蜂

Crawling in process...Crawling failedTime Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

21 23 6

Sample Output

13 
分析： 首先想到这道题是递推的应用，于是分析题目，观察到每个蜂房都和与它标号相邻的前两个标号蜂房相邻，既是x-1号和x-2号，于是猜测这是斐波拉数列的应用，根据猜测继续分析得到递推公式  NUM（a to b） = NUM(b - 1) + NUM(b-2)；以a为端点，直到a停止。于是得到AC代码如下（由于数据比较大，直接用int要产生溢出所以改用__int64）： 
思路：
想知道从a到b可能的路线数就需要知道到达b-1的路线数和b-2的路线数，即f（b）=f（b-1）+f（b-2）即斐波拉契数列递推式（n可以达到55，所还需要注意的斐波拉契数列的递推式求出的结果可能会溢出，因此需要用到long long型或__int64型的数据类型）。
#include <stdio.h>  int main()  {      __int64 a[88];      int n;      int x,y;      int c;        //a,b的差值       scanf ("%d",&n);      a[1]=1;      a[2]=2;      for (int i=3;i<=80;i++)      {          a[i]=a[i-1]+a[i-2];      }      while (n--)      {          scanf ("%d %d",&x,&y);          c=y-x;          printf ("%I64d\n",a[c]);      }      return 0;  }

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