冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）。
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时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin=n−1,Mmin=0。所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。若初始文件是反序的，需要进行n - 1趟排序。每趟排序要进行n - i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
Cmax=n(n−1)2=O(n2)
Mmax=3n(n−1)2=O(n2)
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n2)
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，不用交换；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

C语言实现

#include <stdio.h>#define SIZE 9void printArr(int arr[], int n){    int i;    for (i = 0; i < n; i++)    {        printf("%d ", arr[i]);    }}/* * 交换 */void swap(int arr[], int i, int j){    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];    arr[j] = arr[i] ^ arr[j];    arr[i] = arr[j] ^ arr[i];}/* * @param arr 待排序的数组 * @param n 数组大小 */void bubble_sort(int arr[], int n){    int i, j, temp;    for (j = 0; j < n - 1; j++) // 针对所有的元素重复向后扫描的步骤，除了最后一个。    {        for (i = 0; i < n - 1 - j; i++) // 对每一对相邻元素作比较，从开始第一对到结尾 n - 1 - j 的最后一对。将最大的数冒泡漂移到最后，所以最后的元素就是是最大的数。        {            if(arr[i] > arr[i + 1]) // 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。            {                swap(arr, i, i+1);            }        }        // 输出日志        printf("第%d次扫描，将最大的数%d冒泡到位置arr[%d]，共对比%d次:\n", j+1, arr[n-1-j], n-1-j, n-1-j);        printArr(arr, n);        printf("\n\n");    }}int main(){    int number[SIZE] = {101, -1, 16, 87, 84, 0, 25, 11, 2};    int i;    printf("原序列:\n");    printArr(number, SIZE);    printf("\n\n");    bubble_sort(number, SIZE);}

运行结果
[root@centos6 data]# gcc test.c
[root@centos6 data]# ./a.out
原序列:
101 -1 16 87 84 0 25 11 2

第1次扫描，将最大的数101冒泡到位置arr[8]，共对比8次:
-1 16 87 84 0 25 11 2 101

第2次扫描，将最大的数87冒泡到位置arr[7]，共对比7次:
-1 16 84 0 25 11 2 87 101

第3次扫描，将最大的数84冒泡到位置arr[6]，共对比6次:
-1 16 0 25 11 2 84 87 101

第4次扫描，将最大的数25冒泡到位置arr[5]，共对比5次:
-1 0 16 11 2 25 84 87 101

第5次扫描，将最大的数16冒泡到位置arr[4]，共对比4次:
-1 0 11 2 16 25 84 87 101

第6次扫描，将最大的数11冒泡到位置arr[3]，共对比3次:
-1 0 2 11 16 25 84 87 101

第7次扫描，将最大的数2冒泡到位置arr[2]，共对比2次:
-1 0 2 11 16 25 84 87 101

第8次扫描，将最大的数0冒泡到位置arr[1]，共对比1次:
-1 0 2 11 16 25 84 87 101

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冒泡排序(1) ．数据结构．2014-03-20[引用日期2008-09-26]
始于2008-09-26，西理工；更新至2016-06-04，杭州。