poj 4980 拯救行动（变式bfs）

poj 4980 拯救行动（变式bfs） 程序设计实习2016推荐练习题
总时间限制: 10000ms 内存限制: 65536kB

描述
公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入
第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).
2、随后N行，每行有M个字符。”@”代表道路，”a”代表公主，”r”代表骑士，”x”代表守卫, “#”代表墙壁。

输出
如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出”Impossible”

样例输入

2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出

13
7

---

一开始以为程序设计实习2016的题目中的老题目不会太难。可惜自己有些眼高手低，很多题目看起来平平常常，由于思维不严谨，做起来未必顺顺当当。
这个题第一反应偷鸡不成蚀把米地使用了一种深搜+一个地方只走一遍的算法，可以这种算法仅仅用来求是否连通时复杂度是O（n2），求最短时间路径考虑更新的话时间复杂度就不能承受了，我竟然TLE了才想明白这一点！可见我基础还需要加强。
后来就用bfs求，但是一直WA?为什么呢？明明我考虑守卫要两个时间了，所以扩充的时候别的点都+1，这里+2。我感觉，再给我多少时间我也看不出为什么WA。看了别人的博客，我才醍醐灌顶，原来我对bfs理解不深刻，要令什么最小就以什么为尺度扩张。所以刚才那种算法只能求出最短路下的时间而非最短时间。
所以正确的算法是一种变式的bfs，遇到守卫先扩张一个节点，第二次扩张时候抹去原来的守卫标志先不扩张，这样既用了两个时间（轮次，这最关键！）才实现。贴了代码。
还是要理解广搜的内涵才可以少犯错误啊。

---

Accepted    1580kB  280ms   1388 B  G++

#define MAX_SIZE 200#include<stdio.h>#include<memory.h>const int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};int cases,m,n,min;char map[MAX_SIZE+3][MAX_SIZE+3];bool visit[MAX_SIZE+3][MAX_SIZE+3];int queue[2*MAX_SIZE*MAX_SIZE+2][3];int head,tail,i0,j0,i1,j1;int main(){    scanf("%d\n",&cases);    while (cases--)    {        memset(map,'#',sizeof(map));        memset(visit,false,sizeof(visit));        min=0;        scanf("%d %d\n",&m,&n);        for (int i=1;i<=m;i++)        {            for (int j=1;j<=n;j++)                scanf("%c",&map[i][j]);            scanf("\n");        }        head=0;        tail=-1;        for (int i=1;i<=m;i++)            for (int j=1;j<=n;j++)                if (map[i][j]=='r')                {                     tail++;                    queue[0][0]=0;                     queue[0][1]=i;                    queue[0][2]=j;                    visit[i][j]=true;                }        while (head<=tail)        {            i0=queue[head][1];            j0=queue[head][2];            if (map[i0][j0]=='a')            {                min=queue[head][0];                break;            }            if (map[i0][j0]=='x')            {                map[i0][j0]='@';                tail++;                queue[tail][0]=queue[head][0]+1;                queue[tail][1]=i0;                queue[tail][2]=j0;            }            else{            for (int d=0;d<4;d++)            {                i1=i0+dir[d][0];                j1=j0+dir[d][1];                if (map[i1][j1]!='#' && !visit[i1][j1])                {                    tail++;                    queue[tail][0]=queue[head][0]+1;                    queue[tail][1]=i1;                    queue[tail][2]=j1;                    visit[i1][j1]=true;                }            }}             head++;        }        if (min)            printf("%d\n",min);        else            printf("Impossible\n");    }    return 0;}