感知器算法（perceptron algorithm）

算法实现步骤

给定一个增广的训练模式集{y1,y2，⋅⋅⋅，yN},其中每个模式类别已知，它们分别属于w1类,w2类:

1. 给定初步数始值K=0，令增量ρ=C,(C为正常数)，给定初始增广权矢量W(0)赋任意小的值;
2. 输入训练模式yK,计算判别函数值：W(K)T∗yK;

3. 校正增广权矢量，校正规则是：
   若yK∈w1和W(K)T∗yK≤0则：W(K+1)=W(K)+ρ∗yK;
   若yK∈w2和W(K)T∗yK≥0则：W(K+1)=W(K)−ρ∗yK;
   否则不需校正即：W(K+1)=W(K).

   若w2类各个分量乘(−1),则校正规则为：
   W(K)T∗yK≤0则：W(K+1)=W(K)+ρ∗yK;

4. 令K=K+1,继续第二步，直到W对所有的样本均稳定不变，即对样本进行正确分类结束。

Matlab代码实现

clear all;close all;clc;%给定样本：%w1 = (x1,x2) = {(0,0),(0,1)}%w2 =（x3,x4）= {(1,0),(1,1)}x1 = [0,0];x2 = [0,1];x3 = [1,0];x4 = [1,1];%增广型训练模式集y1 = [x1,1];y2 = [x2,1];y3 = [-x3,-1];y4 = [-x4,-1];y = [y1;y2;y3;y4];%给定初始权矢量，增量,步数W = [1;1;1]; P = 1; K = 0;d = zeros(4,2000);%用来存储判别函数for i = 1:2000    for j = 1:4        K = K + 1;        d(j,i) = y(j,:)*W;        if d(j,i) <= 0                 W = W + y(j,:)';%当d<=0,需校正；d>0,不校正        end    end    if d(:,i)>0    %迭代到所有训练样本的判别函数大于0时，结束迭代，输出解向量        disp( '所求的解向量W为：');        disp( num2str(W));        break    endend

结果图