poj 3579 二分

来源：互联网发布：雅俗共赏歌词知乎分析编辑：程序博客网时间：2024/05/15 06:26

题意：给定n个数，可知如果求每两个数之差的绝对值，那么会得到C(n,2)个值（可能有重复）。现在要求这C(n,2)个值的中位数（如果是偶数个，那么求下中位数）。

思路：二分。首先排序，然后二分答案，对于枚举的答案值，二分求出差的绝对值大于这个答案值的个数。如果个数过多了，那么说明枚举的答案太小了，应该加大，否则应该减小。时间复杂度，O(n*logn*INTMAX)

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int n,s[100005];bool test(int x,int b){    int sum = 0;    for(int i = 0;i<n;i++)        sum += n-(lower_bound(s, s+n, s[i]+x)-s);    if(sum > b)        return true;    return false;}int main(){    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {        for(int i = 0;i<n;i++)            scanf("%d\n",&s[i]);        sort(s, s+n);        int low = 0,high = s[n-1]-s[0];        int b = n*(n-1)/4;        while(low <= high){            int mid = (low+high)>>1;            if(test(mid,b))                low = mid+1;            else                high = mid-1;        }        printf("%d\n",high);    }    return 0;}

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