算法系列（七）数据结构之树的基本结构和二叉树的遍历

一、概述

在算法系列（六）数据结构之表队列和栈 一文中介绍了数据结构中的基本线性数据结构。对于大量的数据，链表访问时间太慢，而数组插入删除时间太慢。我们讨论一下数据结构树。 树结构大部分操作平均运行时间都为O(logN)

二、树的定义

树是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。

每个节点有零个或多个子节点；没有父节点的节点称为根节点；每一个非根节点有且只有一个父节点；除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

三、树的构造

每个节点有一个链指向兄弟，另一个链指向儿子。

package com.algorithm.tree;/** * 树节点 *  * @author chao * * @param <T> */public class TreeNode<T> {public T element;public TreeNode<T> firstchild;public TreeNode<T> nextSibling;}

四、树的应用

一个非常典型的应用场景就是操作系统的目录结构。

找出目录下的所有文件，就是遍历树的过程。这个算法也是典型的递归算法，典型的深度搜索

package com.algorithm.tree;import java.io.File;import java.util.ArrayList;public class FindAllFile {private ArrayList<File> files = new ArrayList<>();public ArrayList<File> getFiles() {return files;}public void findAllFiles(File file) {if (file == null) {return;} else if (file.isFile()) {files.add(file);} else {for (File curfile : file.listFiles()) {findAllFiles(curfile);}}}public static void main(String[] args) {FindAllFile filefinder = new FindAllFile();filefinder.findAllFiles(new File("D:\\code\\git\\simplealgorithm\\bin"));System.out.println(filefinder.getFiles());}}

五、二叉树

二叉树是最基本的树形结构，每一个节点都只有一个左子树，一个右子树。如果它的左右子树节点都是空的，那么他就是这棵二叉树的叶子节点。如果这个节点的父亲节点为空，那么它就是这棵树的根节点。

六、二叉树的实现与遍历

package com.algorithm.tree;/** * 二叉树 *  * @author chao * * @param <T> */public class BinaryTree<T> {private BinaryTreeNode<T> root;public static class BinaryTreeNode<T> {public T element;public BinaryTreeNode<T> left;public BinaryTreeNode<T> right;}public BinaryTree(BinaryTreeNode<T> root) {this.root = root;}public BinaryTreeNode getRoot() {return root;}/** * 中序遍历LDR */public void inOrderTraversal(BinaryTreeNode<T> node) {if (node == null) {return;} else {inOrderTraversal(node.left);System.out.println(node.element);inOrderTraversal(node.right);}}/** * 先序遍历DLR */public void firstOrderTraversal(BinaryTreeNode<T> node) {if (node == null) {return;} else {System.out.println(node.element);firstOrderTraversal(node.left);firstOrderTraversal(node.right);}}/** * 后序遍历LRD */public void lastOrderTraversal(BinaryTreeNode<T> node) {if (node == null) {return;} else {lastOrderTraversal(node.left);lastOrderTraversal(node.right);System.out.println(node.element);}}}

以上是树的基础，树的非递归遍历和层次遍历没有写。后续会在github上补充。

二叉查找树是两种库集合类TreeSet和TreeMap的基础，二叉查找树是一种特殊的二叉树。后续再做说明。

代码实现可以看github，地址https://github.com/robertjc/simplealgorithm

github代码也在不断完善中，有些地方可能有问题，还请多指教

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