2016 计蒜之道 初赛 第一场 题解(待补)

A. 青云的服务器密钥

对于密钥 S1..Sn，我们需要首先计算其对应的π 数组。对于任意的
i(2≤i≤n)，πi=max{L|S1...SL=Si−L+1...Si,(0≤L<i)}
也就是最长的前缀等于后缀的长度。
∑ni=2πi​ 值越小，易破解程度越高。
现在已知密钥的 S1…Sn 中每个小写字母的字符个数，小明想知道易破解程度最高是多少？

官方题解： 如果只有一种字符，很好得出答案。超过 1 种字符，选取最少的一种字符 k 的一个放到第一个位置，剩下种类的字符依次排列，剩下的 k 放到末尾。比如 kxxxxxyyykk。这样最小答案就是 k 的个数减 1。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])  #define Lson (o<<1)#define Rson ((o<<1)+1)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));#define INF (2139062143)#define F (100000007)#define pb push_back#define mp make_pair #define fi first#define se second#define vi vector<int> #define pi pair<int,int>#define SI(a) ((a).size())typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}ll sub(ll a,ll b){return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;}void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}int read(){    int x=0,f=1; char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;} int T,a[30]; int s[100],sz=0;int main(){//  freopen("A.in","r",stdin);//  freopen(".out","w",stdout);    cin>>T;    while(T--) {        int n=26,sz=0;        For(i,n) {            int p=read();            if(p) s[++sz]=p;        }        if (sz==0) puts("0");        else if (sz==1) cout<<s[1]*(s[1]-1)/2<<endl;        else {            sort(s+1,s+1+sz);            cout<<s[1]-1<<endl;        }    }    return 0;}

B. 青云的机房组网方案（简单）

青云现在要将 n 个机房连成一个互相连通的网络。工程师小王设计出一个方案：通过在 n 个机房之间铺设 n−1条双向的光纤，将所有的机房连接。可以假设数据在两个机房之间的光纤传输需要 1 单位时间。每个机房 iii 有一个初始值 ai，当两个机房的初始值之间互质时，我们认为这两个机房之间的传输性能是非常重要的。请帮小王计算出所有数值互质的机房对之间的传输时间之和。
对于简单版本：n≤500，1≤ai≤50
​对于中等版本：n≤10000,1≤ai≤500
对于困难版本：n≤100000，ai≤100000