线性时间选择

来源：互联网发布：qq飞车卓越16年数据编辑：程序博客网时间：2024/05/02 23:52

这相当于是对于快速排序的基准选择的一个优化，使得选择算法达到线性时间。

#include<iostream>#include<cstdio>#include <algorithm>#include<functional>void Swap(int &a, int &b){int temp = a;a = b;b = temp;}int compare(const void *a, const void *b){    int *pa = (int*)a;    int *pb = (int*)b;    return (*pa) - (*pb);  //从小到大排序  }// int Partition(int a[], int p, int r, int x)//以第一个位置作为分割起点// {// int i = p, j = r;//起点，终点// int t = a[x];//分割点// a[0] = a[x];// a[x] = a[p];// a[p] = t;//分割点放到第一个位置// while (i < j)// {// while (a[j] > t&&i < j) --j;// a[i] = a[j];// while (a[i] < t&&i < j) ++i;// a[j] = a[i];// }// a[i] = a[0];// return i;//返回结束后分割点所在的位置// }int Partition(int a[], int p, int r,int x)//以第一个位置作为分割起点{int i = p, j = r + 1,t=a[x];Swap(a[p] , a[x]);while (true){while (a[++i] < t&&i < r);while (a[--j] > t);if (i >= j) break;Swap(a[i], a[j]);}a[p] = a[j];a[j] = t;return j;//返回结束后分割点所在的位置}int select(int a[], int p, int r, int k)//线性时间选择  在a[p:r]中选择第K小元素  的位置{if (r-p<75)//直接对a[p:r]排序；{qsort(a + p, r - p + 1, sizeof(int), compare);return p + k -1;}int n;for (int i = 0;i <= (r - p - 4) / 5;i++){//将a[p+5*i]至a[p+5*i+4]的第3小元素与a[p+i]交换位置qsort(a + 5 * i + p, 5, sizeof(int), compare);Swap(a[p + 5 * i + 2], a[p + i]);n = i+1;}int flag = 0;if ((r-p-5*n+1)!=0){qsort(a + 5*n + p, r - p - 5 * n + 1, sizeof(int),compare);Swap(a[(r + p + 5 * n) / 2], a[p + n]);flag = 1;}//找中位数的中位数int x = select(a, p, p + (r - p - 4) / 5 + flag - 1,  ((r - p - 4) / 5 + flag - 1)/2);//T(n/5)//int x = select(a, p, p + (r - p - 4) / 5, p + (r - p - 4) / 10);//以x作为分割点进行分割int i = Partition(a, p, r, x), j = i - p + 1;flag = 0;if (k <= j) return select(a, p, i, k);else        return select(a, i + 1, r, k - j);    }int a[2000100];int main(){int x, y,i=1;//freopen("in1.txt", "r", stdin);while (scanf("%d,%d", &x, &y)!=EOF){a[i++] = y;}int t = select(a, 1, i - 1, i / 2);printf("%d\n",a[t]) ;}

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