逻辑回归
来源:互联网 发布:大数据 个人征信 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 04:15
逻辑回归
逻辑回归(Logistic Regression,LR)是一种很常用的分类算法,对于一般的二分类情况,给定N个训练样本,
使用极大似然估计求取
结构风险最小化与正则项
当我们数据量较少而特征的属性个数又相对较多时,通过上述方法求得模型可能会出现过拟合,如下图所示:
上图中黑色的线是明显出现过拟合的分类线,这种分类器虽然在训练集上有很好的效果(训练误差为0),但是很明显其泛化能力相当差,我们希望得到的是类似于蓝色的分类器。
为了避免出现过拟合的情况,一般加入对模型复杂度的限定,即正则项(Regularizer)。一般常用的正则项有L1和L2正则项。加入正则项后,上述优化问题便成了如下形式:
L1正则项:
逻辑回归用于多分类
逻辑回归用于多分类的思想于二分类的思想很类似,只不过分类函数变了。对于二分类问题来说,其使用的分类函数是sigmoid函数,而多分类则使用softmax函数:
同理,其损失函数为:
1 0
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