noip2012提高组模拟题樱桃庄园

本题是一个动态规划背包问题。

题目如下：

  

【问题描述】

高考结束啦！结束啦！高考结束第一天，大黑带着她的宠物——麻婆来到一个樱桃园，他们要来摘樱桃吃啦。

这时大黑对他的宠物麻婆说：“你想不想吃樱桃啊？”

麻婆兴奋地说：“好啊！”

大黑说：“好吧，你去摘吧，我掏钱！但是我只给你一定的时间，你必须在规定的时间内回到我面前，否则你摘的樱桃都要归我吃！”

麻婆思考了一会儿，最终答应了。

由于麻婆的数学太弱……他并不知道怎样才能在规定时间摘到最多的樱桃，但你是一个好心人，如果你帮助它，你的RP一定会暴涨的！

对于这个可以RP暴涨的机会，你一定不会错过的是不是？

由于麻婆不是机器人，所以它的体力并不是无限的，他不想摘很多的樱桃以至体力为0，而白白把樱桃让给大黑。樱桃园呈长方形，每棵樱桃树都有自己唯一的坐标，樱桃园左上角的樱桃树坐标是（1,1）。麻婆每次只能摘一棵樱桃树，每颗樱桃树都可以摘K次（对于同一棵樱桃树，每次采摘所得樱桃数目相同）。每次摘完后都要返回出发点即大黑的所在地（0，0）

麻婆每秒只能移动一个单位，每移动一个单位耗费体力1（只限上下左右移动，摘取不花费时间和体力）。

【输入】

第一行共四个数，为N,M,TI,A分别表示试验田的长和宽，大黑给麻婆的时间，和麻婆的体力。

下面一个N行M列的矩阵樱桃园。表示每次每棵樱桃树上能摘的樱桃数。

接下来N行M列的矩阵，表示每棵樱桃树最多可以采摘的次数K 

【输出】

一个数：麻婆可以获得的最多的樱桃个数。

【输入输出样例】

4 4 13 20

10 0 0 0

0 0 10 0

0 0 10 0

0 0 0 0

1 0 0 0

0 0 2 0

0 0 4 0

0 0 0 0

输出：10

10<=30%<=50

10<=100%<=100

对于K，10<=100%<=100

保证结果在longint范围内

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,t,a;int f[1000005],k(0);int maps[105][105],kmaps[105][105],v[1000005],dis[1000005],maxx(0);int main(){freopen("manor.in","r",stdin);freopen("manor.out","w",stdout);scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&t,&a);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&maps[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&kmaps[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(maps[i][j]!=0){if((i+j)*2<=t)//把“超时”的点去掉{while(kmaps[i][j]>0){k++;v[k]=maps[i][j];kmaps[i][j]--;dis[k]=(i+j)*2;}}    }}}for(int i=1;i<=k;i++){for(int j=a;j>dis[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-dis[i]]+v[i]);}for(int i=1;i<=k;i++)maxx=max(f[i],maxx);printf("%d\n",maxx);return 0;}

思路：乍一看好像是一个搜索题目，但仔细阅读，题目中说每次采摘都要回去，而且根据数据范围来看搜索会超时，所以想到了DP的背包。

    经过转化，可以转化成01背包(应该是吧，动态转移方程使用的01背包的，但我同学说是多重背包)，这个题就过了！

本人的C++水平还不是很高，难免有错误和漏洞，请各位斧正！