【leetcode】326. Power of Three

一、题目描述

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?

题目解读：写一个函数判断一个整数是否是3的幂数

进一步尝试不用任何循环/递归

思路：一开始想到的就是递归，如果除以3最后等于1那就是3的幂数，否则等于1~9里面除了1,3,6,9其他的数字的就返回false。

还有一种情况要考虑到，那就是除不断的时候，即n%3不等于0时，直接返回false。最后就是递归n/3

c++代码（128ms）

class Solution {public:    bool isPowerOfThree(int n) {        if(n == 1)            return true;        else if(n == 0 || n == 2 || n==4 || n==5 || n==7 || n==8)            return false;        else if(n%3 != 0)            return false;        else            return isPowerOfThree(n/3);    }};

其他代码

递归：

public boolean isPowerOfThree(int n) {    return n>0 && (n==1 || (n%3==0 && isPowerOfThree(n/3)));}

迭代：

public boolean isPowerOfThree(int n) {    if(n>1)        while(n%3==0) n /= 3;    return n==1;}

不用递归和循环

方法一思路： 假设一个数num是3的幂，那么所有Num的约数都是3的幂，如果一个数n小于num且使3的幂，那么这个数n一定是num的约数。基于这个特点，我们只需要找到一个最大的3的幂，看看参数n是否是此最大的幂的约数即可。

0x7fffffff是整型最大值，也就是integer.maxValue()。表达式后面两个对数相除结果为double，要转化成整型。

下一步只要判断n是否是maxPower的约数即可。

<span style="font-size:18px;">public boolean isPowerOfThree(int n) {    int maxPowerOfThree = (int)Math.pow(3, (int)(Math.log(0x7fffffff) / Math.log(3)));    return n>0 && maxPowerOfThree%n==0;}</span>

如果已经知道了maxPowerOfThree = 1162261467

那么代码还可进一步简化为：

<span style="font-size:18px;">public boolean isPowerOfThree(int n) {    return n > 0 && (1162261467 % n == 0);}</span>

方法二

思路：将原数转化为基数为3的格式，并且检查它是否是10*的格式，其中0*表示k个零点（k>=0）

代码：

public boolean isPowerOfThree(int n) {    return Integer.toString(n, 3).matches("10*");}