Different Ways to Add Parentheses 不同的添加括号的方式

如何给表达式添加不同的括号，得出相应的结果。这题的思想跟计算不同的二分搜索树的思想是一样的。

需要将一个大问题分解成部分的小问题。

举个例子：

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34((2*3)-(4*5)) = -14((2*(3-4))*5) = -10(2*((3-4)*5)) = -10(((2*3)-4)*5) = 10

将这个计算看成2部分。

[2] ， [ 3 - 4 * 5]      2部分的计算结果也可能有多种，将它们的计算结果分别进行运算（这里是*)。

base情况：只有一个2，那么这部分的计算结果就是2了。

[3 - 4 * 5] 接着再拆分成小部分。

[3] [ 4* 5]  一步步分解问题。

注意：对原始input的parse很影响性能。见代码中parseExp函数：

parseExp(String input, List<Character> exps, List<String> nums) 

代码：

    public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {        List<Character> exps = new ArrayList<>();        List<String> nums = new ArrayList<>();        parseExp(input, exps, nums);        return generateValue(nums, exps, 0, nums.size() - 1);    }    private List<Integer> generateValue(List<String> nums, List<Character> exps, int begin, int end) {        List<Integer> store = new ArrayList<>();        if (begin == end) {            store.add(Integer.parseInt(nums.get(begin)));            return store;        }        for (int i = begin; i < end; i++) {            List<Integer> leftList = generateValue(nums, exps, begin, i);            List<Integer> rightLIst = generateValue(nums, exps, i + 1, end);            for (Integer leftValue : leftList) {                for (Integer rightValue : rightLIst) {                    int calResult = 0;                    switch (exps.get(i)) {                        case '+':                            calResult = leftValue + rightValue;                            break;                        case '-':                            calResult = leftValue - rightValue;                            break;                        case '*':                            calResult = leftValue * rightValue;                            break;                    }                    store.add(calResult);                }            }        }        return store;    }    private void parseExp(String input, List<Character> exps, List<String> nums) {        int begin = 0;        for (int i = 0; i < input.length(); i++) {            if (input.charAt(i) == '+' || input.charAt(i) == '-' || input.charAt(i) == '*') {                exps.add(input.charAt(i));                nums.add(input.substring(begin, i));                begin = i + 1;            }        }        nums.add(input.substring(begin, input.length()));    }