Huffman编码m文件分析

Huffman编码m文件分析

偶苦思一小时余，方得正果，愿与大家分享之。
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function [h,l]=huffman(p)
if (length(find(p<0))~=0)
   error('Not a prob,negative component');
end
if (abs(sum(p)-1)>10e-10)
   error('Not a prob.vector,component do not add to 1')
end
n=length(p);
q=p;
m=zeros(n-1,n);
for i=1:n-1
   [q,l]=sort(q);
   m(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];
   q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];
end
for i=1:n-1
   c(i,:)=blanks(n*n);
end
c(n-1,n)='0';
c(n-1,2*n)='1';
for i=2:n-1
   c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))...
                -(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1)));
   c(n-i,n)='0';
   c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);
   c(n-i,2*n)='1';
   for j=1:i-1
      c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,...
         n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));
   end
end 

   for i=1:n
      h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n);
      ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32));
   end
   l=sum(p.*ll);
[h,l]=huffman(p),输入为一维行矩阵p，p为各符号的概率分布，概率和为1，各元素值为
正，输出H矩阵为对应每个符号概率的码字，L为输出码字的平均码长。Huffman .m运用典
型的IF和FOR控制流循环语句，该程序包括两个IF 控制流和5个FOR 循环结构。
第一个IF 语句判断输入P矩阵各元素是否全为大于零的有效概率值；第二个IF 语句判断
输入矩阵的概率和是否为合理值1。
N取输入行向量P的长度，即需要编码元素个数。
M为N-1行、N列矩阵，用来记录每行最小两概率叠加后概率排列次序。
第一个FOR 循环确定概率大小值的排列，得到M矩阵。
第二个FOR循环生成一个N-1行、N2（N×N）列矩阵C，每行可看作N个段，每段长为N，记
录一个码字（每个码字的长度不会超过N）。
给C矩阵的N-1行的第一个段赋值0，第二个段赋值1，这两个码字对应编码中最后相加为一
的两个概率。
第三个循环是本程序的主要部分，循环N-2次，决定矩阵C从倒数第二行开始到第一行的每
段的码字值。每一行值都从下一行值得到，找到在下一行码字中相加本行最小两个概率得
到的概率的对应码字，本行两个最小概率对应码字分别为此码字最后加“0”，加“1”。
嵌套的第四个FOR循环找到其余的本行在下一行对应的码字，该码字保持不变。循环结束
后，C矩阵第一行的N段对应输入N个概率所对应符号的码字。该码字按码字长短排列。
第五个FOR循环根据M矩阵第一行记录的概率排序位置分配给每个概率对应符号的码字。
FOR EXAMPLE：
P=[1/6,1/4,5/12,1/6];
N=4;
M矩阵：
     m =[ 1 4 2 3；2 1 3 0；2 1 0 0]



N矩阵：

     n =[1110     1110          110       0；
           10       11            0        ；
            0        1                      ]


注：huffman.m from <<contemporary communication systems using MATLAB>>
    written by John G.Proakis ,Masoud Salehi