HOG 梯度方向直方图

一、基本HOG算法

  HOG特征最早出现在SIFT算法中，由于其极强的图像特征描述能力，逐渐被人们熟知和广泛运用，其在目标检测方面表现尤为突出。

                                                    HOG特征提取过程

     步骤一：遍历图像每个像素点，以其为中心取8*8像素领域作为网格（block）区域；    

     步骤二：将网格（block）区域平均分成4个大小相等的细胞单元（cell），每个细胞单元的大小是4*4个像素；

     步骤三：计算所有细胞单元（cell）中的每个像素的梯度幅值和梯度方向,梯度算子使用中心算子[1,0,-1]；

                        

其中，H(x,y)为每个像素水平方向的梯度大小，V(x,y)为垂直方向的梯度大小。o(x,y)为像素(x,y)的梯度 方向，m(x,y)为它的梯度幅值。

    步骤四：将梯度方向限定在（0，180°）内，平均分成8个区间，用有符号的8个方向表示。根据下图中的椭圆圈的 高斯加权范围将单元（cell）上所有相同梯度方向的像素点的梯度幅值加权累加，组成该单元的8维梯度方向直方图。

                                   

    步骤五：计算得到细胞单元（cell）的8维梯度方向直方图，将一个网格（block）区域中4个细胞单元（cell）的梯度直方图连接起来，得到一个网格（block）区域的4*8=32维的梯度直方图特征。连接所有网格（block）区域的直方图特征，并采用L2-norm归一化，最终得到HOG特征。 一副大小为128*128的图像，可以分成16*16=256个无重叠网格区域，其HOG特征向量的长度为256*32=8192。

二、空间多尺度HOG模型

       HOG算子是一种有效的形状描述子，但其有一个重要不足，即丢弃了局部特征之间的空间排列信息。空间多尺度HOG模型，能够很好地表述物体的形状和空间布局。

    （1）逐层将128*128大小的原图像细化分为一系列不同尺度的网格（block）子区域。若细化为L层，则 l 层上有4^l 个子区域图像，每个子区域大小为128/2^l  *  128/2^l（l=0,1,.....,L-1）。

    （2）分别逐层计算每个网格（block）子区域的梯度直方图。梯度方向的方位仍设为（0，180°），量化区间数为k个。

    （3）采用L2-norm归一化每一层各个网格（block）子区域的梯度方向直方图，按顺串接起来，得到整幅图像的空间多尺度HOG特征。若原图像分为L层，每一层有4^L个子区域，梯度方向直方图有k个区间，则串接后的特征向量的总长度为P：