HDU1568斐波那契推理

来源：互联网发布：人工智能上色 painter 编辑：程序博客网时间：2024/06/14 03:07

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4512 Accepted Submission(s): 2068

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

Sample Input

012345353637383940

Sample Output

011235922714932415390863241023

Author

daringQQ

Source

Happy 2007

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题解：
这题要利用到数列的公式:an=(1/√5) * [((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n](n=1,2,3.....)

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int n,i;    int f[21]={0,1,1};    double a=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;    for(i=3;i<=20;i++)//产生前20项        f[i]=f[i-1]+f[i-2];    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n<=20)          printf("%d\n",f[n]);        else        {            double ans=-0.5*log10(5.0)+n*log10(a);            int answer;            ans =ans-floor(ans);//取小数部分            ans=pow(10,ans);//取一次幂            answer=(int)(ans*1000);//类型转换            printf("%d\n",answer);        }    }    return 0;}

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