阶乘末尾零的个数

题目描述

请设计一个算法，计算n的阶乘有多少个尾随零。

给定一个int n，请返回n的阶乘的尾零个数。保证n为正整数。

测试样例：

5

返回：1

思路：对N!进行质因数分解，N!=2的X次方*3的Y次方*5的Z次方*.....因为10=2*5，所以末尾零的个数只与X和Z相关，每一对2和5相乘可以得到一个10，因为X大于等于Z，所以只要求出Z的值即可。

代码：

class Factor {public:    int getFactorSuffixZero(int n) {        // write code here        int result=0;        int j;        for(int i=1;i<=n;i++){            j=i;            while(j%5==0){                result++;                j=j/5;            }        }                return result;    }};

更简便的，找出1-n之间5的倍数的数的个数，即直接数一数5有几个5的倍数，有几个25的倍数...依次类推，注意：【N/k】等于1,2,3，...，N中能被k整除的数的个数。

class Factor {public:    int getFactorSuffixZero(int n) {        // write code here        int result=0;        for(int i=5;n/i>0;i*=5)            result+=n/i;        return result;    }};