XTU 1236 Fibonacci

Fibonacci

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Description

题目描述

Fibonacci数是非常有名的一个数列f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=2。我们可以把任意一个数X表示成若干不相同的fibonacci数的和，比如说14 = 13+1 = 8+5+1 = 8+3+2+1。如果把fibonacci数列看成位权，从而得到一个01串。比如14可以表示成 100001，11001，10111。我们再把这个01串看成2进制，再转成10进制以后就变成了33，25，23。为了避免歧义，我们将使用最大的那个值33。请按照这个过程计算一下10进制整数转换的数。

输入

第一行是一个整数K（K≤10000）,表示样例的个数。以后每行一个整数X(0≤X≤10⁶)。

输出

每行输出一个转换后的整数。

样例输入

5012141000000

样例输出

01233289408256

 

Sample Input

 

Sample Output

 

Source

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思路：X最大为10^6，因此只要将大于它的最小的斐波那契数以下的斐波那契数存储起来，再将2的幂存储在相应的位置，对于输入的每一个数，从大的斐波那契数到小的斐波那契数暴力枚举即可。详见代码。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 30;int fib[maxn], dp[maxn];int n;void init(){    fib[0] = dp[0] = 1;    fib[1] = dp[1] = 2;    for (int i=2; i<maxn; ++i){        fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2];        dp[i] = dp[i-1]*2;    }}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    init();    int T;    cin >> T;    while (T--){        cin >> n;        int ans = 0;        for (int i=maxn-1; n; --i)            if (n >= fib[i]){                n -= fib[i];                ans += dp[i];            }        cout << ans << endl;    }    return 0;}