紫书_第八章_高效算法设计_8.3.2——循环日程表问题

来源：互联网发布：网络借贷备案信息披露编辑：程序博客网时间：2024/06/06 03:06

循环日程表问题

n=2^k个运动员进行网球循环赛，需要设计比赛日程表。每个选手必须与其他n-1选手各赛一次;每个选手一天只能赛一次;循环赛一共进行了n-1天，按此要求设计一张比赛日程表，该表有n行和n-1列，第i行j列为第i个选手第j天遇到的选手。

初看此题，感觉无法下手，因为没有任何直接可用的算法和数据结构

仔细分析，可以发现，将问题进行分解，能找出规律。

当n=1时，共有2个球队参赛，一天就可以比完。

?当 n=2时，共有4个球队，需比赛3天。从2个球队的比赛安排表中可以看出，左上角与右下角对称，左下角与右上角对称，左下角的值是由左上角值加n得到

发非递归实现：

香

/*************************************************************************> File Name: 循环日程表.cpp> Author:chudongfang > Mail:1149669942@qq.com > Created Time: 2016年06月15日 星期三 21时31分29秒 ************************************************************************/#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define INF (1ll<<60)-1using namespace std;typedef long long ll;int main(int argc,char *argv[]){    int a[1000][1000];    int n,i,j,k,p;    scanf("%d",&n);    memset(a,0,sizeof(a));    p=1;    a[1][1]=1;    for(k=2;k<=n;k*=2)//范围由小到大，非递归实现    {        for(i=1;i<=k/2;i++)        {            for(j=1;j<=k/2;j++)            {                a[i][j+k/2]=a[i][j]+k/2;//右上赋值                a[i+k/2][j]=a[i][j+k/2];//左下赋值                a[i+k/2][j+k/2]=a[i][j];//右下赋值            }        }    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        for(j=1;j<=n;j++)            printf("%4d ",a[i][j]);        printf("\n");    }    return 0;}

递归实现：

/*************************************************************************> File Name: 循环日程表.cpp> Author:chudongfang > Mail:1149669942@qq.com > Created Time: 2016年06月15日 星期三 21时31分29秒 ************************************************************************/#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define INF (1ll<<60)-1using namespace std;typedef long long ll;int creat_table(int a[][1000],int n);int main(int argc,char *argv[]){    int a[1000][1000];    int n,i,j,k;    scanf("%d",&n);    memset(a,0,sizeof(a));    /*    a[1][1]=1;    for(k=2;k<=n;k*=2)//范围由小到大，非递归实现    {        for(i=1;i<=k/2;i++)        {            for(j=1;j<=k/2;j++)            {                a[i][j+k/2]=a[i][j]+k/2;//右上赋值                a[i+k/2][j]=a[i][j+k/2];//左下赋值                a[i+k/2][j+k/2]=a[i][j];//右下赋值            }        }    }*/    creat_table(a,n);    for(i=1;i<=n;i++)    {        for(j=1;j<=n;j++)            printf("%4d ",a[i][j]);        printf("\n");    }    return 0;}int creat_table(int a[][1000],int n){    if(n==1)      {        a[1][1]=1;        return 0;    }    else    {        creat_table(a,n/2);        for(int i=1;i<=n/2;i++)        {            for(int j=1;j<=n/2;j++)            {                a[i][j+n/2]=a[i][j]+n/2;//右上赋值                a[i+n/2][j]=a[i][j+n/2];//左下赋值                a[i+n/2][j+n/2]=a[i][j];//右下赋值            }        }    }}

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