PAT乙级练习题B1003. 我要通过！

题目描述

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析

难点在条件三，这是一个可递归的要求。

思路一，使用递归，将字符串aPbATca重组为aPbTc进行判断，最终为判断条件二。

思路二，分析得出解析式，aPbTc为正确则a=c为空字符串或A字符串，b=’A’,递推得正确的标准式为”n*A+P+m*A+T+m*n*A”。

代码

#include<iostream>#include<string>using namespace std;bool judge1(string &str){    for (auto &i : str)    {        if (i == 'P' || i == 'A' || i == 'T')            continue;        else            return 0;    }    return 1;}bool judge2(string &str){    auto loca = str.find("PAT");    if (loca != str.npos)    {        string x1 = str.substr(0, loca);        string x2 = str.substr(loca + 3);        for (auto &i : x1)        {            if (i != 'A')                return 0;        }        if (x1 == x2)            return 1;        else            return 0;    }    else        return 0;}bool judge3(string &str){    auto P_pos = str.find('P');    auto P_rpos = str.rfind('P');    if (P_pos == str.npos || P_pos != P_rpos)        return 0;     auto T_pos = str.find('T');    auto T_rpos = str.rfind('T');    if (T_pos == str.npos || T_pos != T_rpos||P_pos>=(T_pos-1))        return 0;    int a = P_pos;    int b = T_pos - P_pos - 1;    int c = str.size() - T_pos - 1;    if (c == b*a)        return 1;    else        return 0;}bool judge_ok(string &str){    //判断条件1    if (!judge1(str))        return 0;    //判断条件2    if (judge2(str))        return 1;    //判断条件3    if (judge3(str))        return 1;    return 0;}int main(){    //读入数据    int n;    cin >> n;    //循环判断    string output;    for (int i = 0; i < n; ++i)    {        string str;        cin >> str;        if (judge_ok(str))        {            if (i == 0)                output = "YES";            else                output += "\nYES";        }        else        {            if (i == 0)                output = "NO";            else                output += "\nNO";        }    }    //输出    cout << output << endl;    system("pause");    return 0;}