程序博客网 > 弗林认罪 知乎

多维数组(Multi-dimensional Array)

来源：互联网 发布：弗林认罪 知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/05/17 23:44

多维数组(Multi-dimensional Array)

1. 多维数组的概念

  • 多维数组是指二维及以上的数组。
  • 数组是下标(index)和值(value)组成的序对的集合。
  • 在数组中，每个有定义的下标都与一个值对应，这个值称作数组元素。
    (1)二维数组：”数组元素为一维数组”的一维数组。
    (2)三维数组：”数组元素为二维数组”的一维数组。
    (3)四维数组：”数组元素为三维数组”的一维数组，如此类推。
  • 静态数组和动态数组的区别：
    (1)静态数组：必须在定义它时指定其大小和类型，在程序运行过程中其结构不能改变，在程序执行结束时自动撤销。
    (2)动态数组：在程序运行过程中才为它分配存储空间。

2. n维数组的逻辑结构

2.1 一维数组的逻辑结构

  • 一维数组中，每一个元素在数组中的位置由下标唯一确定。
  • 一维数组中，除第一个元素外，其他元素有且仅有一个直接前驱，第一个元素没有前驱，除最后一个元素外，其他元素有且仅有一个直接后继，最后一个元素没有后继。
  • 注：一维数组是指具有相同数据类型的n(n≥0，n为数组长度或数组大小，若n=0就是空数组)个元素的有限序列，因此，一维数组称为向量。

2.2 二维数组的逻辑结构

  • 二维数组(如a[n][m])中，每一个元素(a[i][j](0≤i≤n-1， 0≤j≤m-1))，同时处于第i个行向量和第j个列向量之中。
  • 二维数组(如a[n][m])中，每一个元素(a[i][j](0≤i≤n-1， 0≤j≤m-1))，在行的方向和列的方向各有一个直接前驱和一个直接后继，分别是a[i][j-1]，a[i-1][j]和a[i][j+1]，a[i+1][j]。
  • 二维数组(如a[n][m])中，每一个元素(a[i][j](0≤i≤n-1， 0≤j≤m-1))，在数组中的位置需由下标的二元组[i][j]唯一确定。
  • 二维数组(也称矩阵)，矩阵第0列的元素在行的方向没有前驱，第m-1列的元素在行的方向没有后继，第0行的元素在列的方向没有前驱，第n-1行的元素在列的方向没有后继。
  • 注：二维数组称为矩阵，它可以看作是由n个行向量和m个列向量所组成的向量，即二维数组a[n][m]是一个矩阵，总共有n*m个数组元素。因此，二维数组可以看作最简单的非线性结构。

2.3 三维数组的逻辑结构

  • 三维数组(如a[m1][m2][m3])中，每一个元素(a[i][j][k](0≤i≤m1-1， 0≤j≤m2-1， 0≤k≤m3-1))，同时处于3个向量之中。
  • 三维数组(如a[m1][m2][m3])中，每一个元素(a[i][j][k](0≤i≤m1-1， 0≤j≤m2-1， 0≤k≤m3-1))，最多有3个直接前驱和3个直接后继。
  • 三维数组(如a[m1][m2][m3])中，每一个元素(a[i][j][k](0≤i≤m1-1， 0≤j≤m2-1， 0≤k≤m3-1))，在数组中的位置需由下标的三元组[i][j][k]唯一确定。
  • 注：如此类推，在一个n维数组(如a[m1][m2]……[mn])中，总共有m1 * m2 * …… * mn个数组元素。每一个数组元素(a[i1][i2]……[in](0≤i1≤m1-1， 0≤i2≤m2-1， ……，0≤in≤mn-1))，同时处于n个向量之中，其位置由下标的n元组[i1][i2]……[in]唯一确定。

3. n维数组的存储表示

注：多维数组实际上是用一维数组实现的，那么可以利用一维数组的存储方式来表示多维数组。在实现数组的存储时，通常是按各个数组元素的排列顺序，顺次存放在一个连续的存储区域中，这样得到一个所有数组元素的线性序列。

3.1 一维数组的存储表示

  • 注：一维数组a[n]，数组第一个元素的存储起始地址为a，每个数组元素的存储大小为len。
  • 数组元素的存储地址的递推公式：
    这里写图片描述

  • 数组元素的存储地址表：

    数组下标 index(i) [0] [1] [2] …… [n-1] 存储地址 LOC(i) a a+1* len a+2* len …… a+(n-1)* len

3.2 二维数组的存储表示

  • 注：按行优先的顺序存储。二维数组数组a[n][m]，数组第一个元素的存储起始地址为a，每个数组元素的存储大小为len。
  • 数组元素的存储地址的递推公式：
    这里写图片描述

  • 数组元素的存储地址表：

    数组下标 index(i,j) [0][0] [0][1] [0][2] …… [n-1][m-1] 存储地址 LOC(i,j) a a+(0* m+1)* len a+(0* m+2)* len …… a+((n-1)* m+(m-1))* len

3.3 三维数组的存储表示

  • 注：按行优先的顺序存储。三维数组数组a[m1][m2][m3]，数组第一个元素的存储起始地址为a，每个数组元素的存储大小为len。
  • 数组元素的存储地址的递推公式：
    这里写图片描述

  • 数组元素的存储地址表：

    数组下标 index(i,j,k) [0][0][0] [0][0][1] [0][0][2] …… [m1-1][m2-1][m3-1] 存储地址 LOC(i,j,k) a a+(0* m2* m3+0* m3+1)* len a+(0* m2* m3+0* m3+2)* len …… a+((m1-1)* m2* m3+(m2-1)* m3+(m3-1))* len

4. n维数组的实现

  • 相关转换实现文件：Transform.h

    #include <iostream>#include <sstream>#include <string>using namespace std;struct Item;string hex_to_string(Item* item){    string str;    stringstream sstr;    sstr<<item;    sstr>>str;    return str;}int hex_to_decimal(const char* szHex){    int decimal = 0;    for (int i=0; szHex[i] != '\0'; i++)    {        if ((szHex[i] >= '0') && (szHex[i] <= '9'))        {            decimal = decimal*16 + szHex[i] - '0';        }        if ((szHex[i] >= 'a') && (szHex[i] <= 'f'))        {            decimal = decimal*16 + szHex[i] - 'a' + 10;        }        if ((szHex[i] >= 'A') && (szHex[i] <= 'F'))        {            decimal = decimal*16 + szHex[i] - 'A' + 10;        }    }     return decimal;}void decimal_to_hex(string& szHex, int szDecimal){    if(szDecimal == 0)          {        return;     }    decimal_to_hex(szHex, szDecimal/16);    int m = szDecimal % 16;      szHex += char(m + (m< 10 ? '0' : 'A' - 10));}

4.1 一维数组的实现

  • 静态分配存储空间，文件：OneDimensionalArray.cpp

    #include "Transform.h"const char dimension = '1';//使用预编译指令#pragma pack(value)来告诉编译器，使用指定的对齐值来取代缺省的。//目的是让struct不字节对齐(默认是字节对齐的)。#pragma pack(1)struct Item{    int x;    char dimension;};int main(){    const int n = 6;    Item OneDimensionalArray[n];    for (int i = 0; i < n; i++)    {        Item item;        item.x = i; item.dimension = dimension;        OneDimensionalArray[i] = item;    }    Item *a = OneDimensionalArray;    int len = sizeof(Item);    cout << "* 静态分配存储空间，一维数组OneDimensionalArray[" << n << "]。" << endl;    cout << "\n* 数组第一个元素的存储起始地址：a = &OneDimensionalArray[0] = OneDimensionalArray = " << a << endl;    cout << "\n* 每个数组元素的存储大小：len = sizeof(Item) = " << len << endl;    cout << "\n$ 输出数组中所有元素的值及其存放地址==>" << endl;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        cout << "item[" << i << "]=" << OneDimensionalArray[i].x << ", "             << "LOC(" << i << ") = a+i*len = " << hex_to_decimal(hex_to_string(a).c_str()) + i * len             << " = &OneDimensionalArray[" << i << "] = " << &OneDimensionalArray[i] << endl;    }    system("pause");    return 0;}

  • 动态分配存储空间，文件：OneDimensionalArray.cpp

    #include "Transform.h"const char dimension = '1';//使用预编译指令#pragma pack(value)来告诉编译器，使用指定的对齐值来取代缺省的。//目的是让struct不字节对齐(默认是字节对齐的)。#pragma pack(1)struct Item{       int x;    char dimension;};int main(){    int n = 0;    cout << "$ 请输入一维数组的元素个数，n = ";    cin >> n;    Item *OneDimensionalArray = new Item[n];    for (int i = 0; i < n; i++)    {        Item item;          item.x = i; item.dimension = dimension;        OneDimensionalArray[i] = item;    }    Item *a = OneDimensionalArray;    int len = sizeof(Item);    cout << "\n* 动态分配存储空间，一维数组OneDimensionalArray[" << n << "]。" << endl;    cout << "\n* 数组第一个元素的存储起始地址：a = &OneDimensionalArray[0] = OneDimensionalArray = " << a << endl;    cout << "\n* 每个数组元素的存储大小：len = sizeof(Item) = " << len << endl;    cout << "\n$ 输出数组中所有元素的值及其存放地址==>" << endl;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        cout << "item[" << i << "]=" << OneDimensionalArray[i].x << ", "             << "LOC(" << i << ") = a+i*len = " << hex_to_decimal(hex_to_string(a).c_str()) + i * len             << " = &OneDimensionalArray[" << i << "] = " << &OneDimensionalArray[i] << endl;    }    delete[] OneDimensionalArray;    OneDimensionalArray = NULL;    system("pause");    return 0;}

4.2 二维数组的实现

  • 静态分配存储空间，文件：TwoDimensionalArray.cpp

    #include "Transform.h"const char dimension = '2';//使用预编译指令#pragma pack(value)来告诉编译器，使用指定的对齐值来取代缺省的。//目的是让struct不字节对齐(默认是字节对齐的)。#pragma pack(1)struct Item{       int x;    int y;    char d;};int main(){    const int n = 2;    const int m = 3;    Item TwoDimensionalArray[n][m];    for (int i = 0; i < n; i++)    {        for (int j = 0; j < m; j++)        {            Item item;              item.x = i; item.y = j; item.d = dimension;            TwoDimensionalArray[i][j] = item;        }    }    Item *a = TwoDimensionalArray[0];    int len = sizeof(Item);    cout << "* 静态分配存储空间，二维数组TwoDimensionalArray[" << n << "][" << m << "]。" << endl;    cout << "\n* 数组第一个元素的存储起始地址：a = &TwoDimensionalArray[0][0] = TwoDimensionalArray[0] = " << a << endl;    cout << "\n* 每个数组元素的存储大小：len = sizeof(Item) = " << len << endl;    cout << "\n$ 输出数组中所有元素的值及其存放地址==>" << endl;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        for (int j = 0; j < m; j++)        {            cout << "item[" << i << "," << j << "]=(" << TwoDimensionalArray[i][j].x << "," << TwoDimensionalArray[i][j].y << "), "                 << "LOC(" << i << "," << j << ") = a+(i*m+j)*len = " << hex_to_decimal(hex_to_string(a).c_str()) + (i * m + j) * len                 << " = &TwoDimensionalArray[" << i << "," << j << "] = " << &TwoDimensionalArray[i][j] << endl;        }        cout << endl;    }    system("pause");    return 0;}

  • 动态分配存储空间，文件：TwoDimensionalArray.cpp

    #include "Transform.h"const char dimension = '2';//使用预编译指令#pragma pack(value)来告诉编译器，使用指定的对齐值来取代缺省的。//目的是让struct不字节对齐(默认是字节对齐的)。#pragma pack(1)struct Item{       int x;    int y;    char d;};int main(){    int n = 0;    int m = 0;    cout << "$ 请输入二维数组行的元素个数，n = ";    cin >> n;    cout << "$ 请输入二维数组列的元素个数，m = ";    cin >> m;    Item **TwoDimensionalArray = new Item*[m];    for (int i = 0; i < n; i++)    {        TwoDimensionalArray[i] = new Item[m];        for (int j = 0; j < m; j++)        {            Item item;              item.x = i; item.y = j; item.d = dimension;            TwoDimensionalArray[i][j] = item;        }    }    Item *a = NULL;    int len = sizeof(Item);    cout << "\n* 动态分配存储空间，二维数组TwoDimensionalArray[" << n << "][" << m << "]。" << endl;    cout << "\n* 每个数组元素的存储大小：len = sizeof(Item) = " << len << endl;    cout << "\n$ 输出数组中所有元素的值及其存放地址==>" << endl;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        a = TwoDimensionalArray[i];        cout << "\n* 数组第" << i << "行第一个元素的存储起始地址：a = &TwoDimensionalArray[" << i << "][0] = TwoDimensionalArray[" << i << "] = " << a << endl;        for (int j = 0; j < m; j++)        {            cout << "item[" << i << "," << j << "]=(" << TwoDimensionalArray[i][j].x << "," << TwoDimensionalArray[i][j].y << "), "                 << "LOC(" << i << "," << j << ") = a+j*len = " << hex_to_decimal(hex_to_string(a).c_str()) + j * len                 << " = &TwoDimensionalArray[" << i << "," << j << "] = " << &TwoDimensionalArray[i][j] << endl;        }        cout << endl;    }    for (int i = 0; i < n; i++)    {        delete[] TwoDimensionalArray[i];    }    delete[] TwoDimensionalArray;    TwoDimensionalArray = NULL;    system("pause");    return 0;}

4.3 三维数组的实现

  • 静态分配存储空间，文件：ThreeDimensionalArray.cpp

    #include "Transform.h"const char dimension = '3';//使用预编译指令#pragma pack(value)来告诉编译器，使用指定的对齐值来取代缺省的。//目的是让struct不字节对齐(默认是字节对齐的)。#pragma pack(1)struct Item{       int x;    int y;    int z;    char d;};int main(){    const int m1 = 1;    const int m2 = 2;    const int m3 = 3;    Item ThreeDimensionalArray[m1][m2][m3];    for (int i = 0; i < m1; i++)    {        for (int j = 0; j < m2; j++)        {            for (int k = 0; k < m3; k++)            {                Item item;                  item.x = i; item.y = j; item.z = k; item.d = dimension;                ThreeDimensionalArray[i][j][k] = item;            }        }    }    Item *a = ThreeDimensionalArray[0][0];    int len = sizeof(Item);    cout << "* 静态分配存储空间，三维数组ThreeDimensionalArray[" << m1 << "][" << m2 << "][" << m3 <<"]" << endl;    cout << "\n* 数组第一个元素的存储起始地址：a = &ThreeDimensionalArray[0][0][0] = ThreeDimensionalArray[0][0] = " << a << endl;    cout << "\n* 每个数组元素的存储大小：len = sizeof(Item) = " << len << endl;    cout << "\n$ 输出数组中所有元素的值及其存放地址==>" << endl;    for (int i = 0; i < m1; i++)    {        for (int j = 0; j < m2; j++)        {            for (int k = 0; k < m3; k++)            {                cout << "item[" << i << "," << j  << "," << k << "]=(" << ThreeDimensionalArray[i][j][k].x << "," << ThreeDimensionalArray[i][j][k].y << "," << ThreeDimensionalArray[i][j][k].z << "), "                     << "LOC(" << i << "," << j  << "," << k  << ") = a+(i*m2*m3+j*m3+k)*len = " << hex_to_decimal(hex_to_string(a).c_str()) + (i * m2 * m3 + j * m3 + k) * len                     << " = &ThreeDimensionalArray[" << i << "," << j << "," << k << "] = " << &ThreeDimensionalArray[i][j][k] << endl;            }            cout << endl;        }        cout << endl;    }    system("pause");    return 0;}

  • 动态分配存储空间，文件：ThreeDimensionalArray.cpp

    #include "Transform.h"const char dimension = '3';//使用预编译指令#pragma pack(value)来告诉编译器，使用指定的对齐值来取代缺省的。//目的是让struct不字节对齐(默认是字节对齐的)。#pragma pack(1)struct Item{       int x;    int y;    int z;    char d;};int main(){    int m1 = 0;    int m2 = 0;    int m3 = 0;    cout << "$ 请输入三维数组m1方向的元素个数，m1 = ";    cin >> m1;    cout << "$ 请输入三维数组m2方向的元素个数，m2 = ";    cin >> m2;    cout << "$ 请输入三维数组m3方向的元素个数，m3 = ";    cin >> m3;    Item ***ThreeDimensionalArray = new Item**[m3];    for (int i = 0; i < m1; i++)    {        ThreeDimensionalArray[i] = new Item*[m3];        for (int j = 0; j < m2; j++)        {            ThreeDimensionalArray[i][j] = new Item[m3];            for (int k = 0; k < m3; k++)            {                Item item;                  item.x = i; item.y = j; item.z = k; item.d = dimension;                ThreeDimensionalArray[i][j][k] = item;            }        }    }    Item *a = NULL;    int len = sizeof(Item);    cout << "\n* 动态分配存储空间，三维数组ThreeDimensionalArray[" << m1 << "][" << m2 << "][" << m3 << "]。" << endl;    cout << "\n* 每个数组元素的存储大小：len = sizeof(Item) = " << len << endl;    cout << "\n$ 输出数组中所有元素的值及其存放地址==>" << endl;    for (int i = 0; i < m1; i++)    {           for (int j = 0; j < m2; j++)        {            a = ThreeDimensionalArray[i][j];            cout << "\n* 数组第" << i << "行," << "第" << j << "列第一个元素的存储起始地址：a = &ThreeDimensionalArray[" << i << "][" << j << "][0] = ThreeDimensionalArray[" << i << "][" << j << "] = " << a << endl;            for (int k = 0; k < m3; k++)            {                cout << "item[" << i << "," << j  << "," << k << "]=(" << ThreeDimensionalArray[i][j][k].x << "," << ThreeDimensionalArray[i][j][k].y << "," << ThreeDimensionalArray[i][j][k].z << "), "                     << "LOC(" << i << "," << j << "," << k << ") = a+k*len = " << hex_to_decimal(hex_to_string(a).c_str()) + k * len                     << " = &ThreeDimensionalArray[" << i << "," << j << "," << k << "] = " << &ThreeDimensionalArray[i][j][k] << endl;            }            cout << endl;        }        cout << endl;    }    for (int i = 0; i < m1; i++)    {        for (int j = 0; j < m2; j++)        {            delete[] ThreeDimensionalArray[i][j];        }    }    for (int i = 0; i < m1; i++)    {        delete[] ThreeDimensionalArray[i];    }    delete[] ThreeDimensionalArray;    ThreeDimensionalArray = NULL;    system("pause");    return 0;}

参考文献：
[1]《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)(第2版)》殷人昆——第四章
[2] 百度搜索关键字：多维数组

2 0
弗林认罪 知乎 弗林认罪 知乎
原创粉丝点击
热门IT博客
人工智能龙头股有哪些人工智能龙头股有哪些
扣字刷屏软件手机版扣字刷屏软件手机版
windows和linux双系统
baoersah哈萨克软件
邵长文免费算命软件
淘宝店铺店招图片尺寸
全民奇迹挂机软件
手机照片怎么导入mac
xp编程器
readboy平板翻墙路软件
python 字符串方法
如何做好酒店网络销售
vb winsock
在线画画软件
远控王远程控制软件
2017java 笔试题
阿里云域名备案流程
林俊杰小瓶子知乎
如何开设淘宝店铺
有什么二次元软件
热门问题 老师的惩罚 人脸识别 我在镇武司摸鱼那些年 重生之率土为王 我在大康的咸鱼生活 盘龙之生命进化 天生仙种 凡人之先天五行 春回大明朝 姑娘不必设防，我是瞎子 影响蒸发快慢的三个因素 蒸发光散射检测器 表面蒸发式空冷器 蒸发结晶装置 蒸发糕的小窍门 水蒸发空调机 岛津蒸发光检测器 oslo蒸发结晶器 蒸发帽安全吗 蒸发结晶和降温结晶的区别 三效蒸发结晶器 蒸发和沸腾的相同点 mvr降膜蒸发器 水直接蒸发式空调 燃油蒸发控制装置 水蒸发的过程 蒸发与沸腾的区别 废水蒸发结晶器 蒸发冷却机组 mvr蒸发器原理 蒸发式空气冷却器 蒸发冷却技术 蒸发结晶和冷却结晶 冷蒸发加湿器 大型旋转蒸发仪 蒸发压力调节阀 挥发和蒸发的区别 蒸发式环保空调 水的蒸发速率 汽油会蒸发吗 蒸发器感温包 蒸发和挥发的区别 蒸发吸热的事例 蒸发的摩根夫妇 加热蒸发冷却结晶 蒸发糕的模具 真空旋转蒸发仪 旋转蒸发仪的原理 蒸发是吸热还是放热 摩尔蒸发热 蒸发热符号

程序博客网，程序员的互联网技术博客家园。csdn论坛精品 msdn技术资料都在这里