斐波那契数列

斐波那契数列的定义如下：

我们可以通过递归和非递归实现。

递归实现代码如下：

#include<stdio.h>int Fibonacci(unsigned int n){if (n <= 0){return 0;}else if (n == 1|| n == 2){return 1;}else{return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);}}int main(){int n;printf("please inter a number :" );scanf("%d", &n);int ret=Fibonacci(n);printf("%d\n", ret);return 0;}

递归实现简单，但是效率不高，有很严重的效率问题。例如求f(10)。要求f(10)，先要求f(9)和f(8)，同样，要求f(9)，先要求f(8)和f(7)，要求f(8)，先要求f(7)和f(6)，以此类推要求到f(1)，需要递归多次。同时递归次数太多容易造成栈溢出。

为了提高效率，我们必须采用非递归方法。我们可以根据f(1)和f(2)求出f(3)，然后再根据f(2)和f(3)求出f(3)......以次类推求出f(n)。

#include<stdio.h>int Fibonacci(unsigned int n){int fibone = 1;int fibtwo = 1;int fibthree = 0;if (n > 0){if (n <= 2){return 1;}else{for (int i = 0; i < n - 2; ++i){fibthree = fibone + fibtwo;fibone = fibtwo;fibtwo = fibthree;}return fibthree;}}}int main(){int n;printf("please inter a number :" );scanf("%d", &n);int ret=Fibonacci(n);printf("%d\n", ret);return 0;}