poj之旅——1990

来源：互联网发布：淘宝售后客服快捷语编辑：程序博客网时间：2024/05/28 15:27

题目描述：给出n个人，每个人都在x轴上的x[i]处，各用v[i]的音量与别人说话，两个人之间互相说话的产生音量为distance*max{v[i],v[j]},为问每个人两两之间说话，总音量是多少。

题解：第一看到这题目傻眼了，觉得不就是显摆摆的模拟，不用模拟没办法做，后来才知道用树状数组。

首先按音量排序，这样我们就可以保证当前计算的人的音量是最大的。当然，a和b说话，我们可以在a处计算，也可以在b处计算，所以就保证当前最优性了。

然后维护两个树状数组，一个表示在当前人之前之后的人数和，一个表示在当前人之前之后人的音量和，边做边维护即可。当前人和音量比他小的人说话的总和为：

(left*x-sum(1,x)+sum(x,maxn)-right*x)*v[i].

参考程序：

#include<cstdio>#include<algorithm>#define maxn 21000using namespace std;typedef long long LL;struct Cow{int v,loc;bool operator < (Cow b) const {return v<b.v;}}a[maxn];struct Bit{LL a[maxn];LL bit(LL x){return x & (-x);}LL Sum(int x){int tt=0;while (x>0){tt+=a[x];x-=bit(x);}return tt;}LL query(int from,int to){return Sum(to-1)-Sum(from-1);}void add(int i,LL x){while (i<=maxn){a[i]+=x;i+=bit(i);}}}cnt,sum;int n;int main(){scanf("%d",&n);for (int i=0;i<n;i++)scanf("%d %d",&a[i].v,&a[i].loc);sort(a,a+n);LL ans=0;for (int i=0;i<n;i++){int v=a[i].v,x=a[i].loc;LL left=cnt.query(1,x),right=cnt.query(x,maxn);ans+=v*((left*x-sum.query(1,x))+(sum.query(x,maxn)-right*x));cnt.add(x,1);sum.add(x,x);}printf("%lld",ans);return 0;}

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