高精度乘方二

上面只是说到整指数，如果指数是小数，情况就复杂多了，
有一种方法是先把小数化成分数
如2的1.2次方就等于2的5分之6次方,等价于2的6次方，再开5次方，yroot(5,2^6)  =2.2973967099940700135972538935559
这个方法缺点很大，如2^0.1111111111111111等于2的10000000000000000次方，然后再开1111111111111111次方
这么大的乘方，开方，效率低下，而且难以实现，没有这么大的高精开N次方程序，
不过有了这个公式 ：(1+z)^α=1+αz+α(α-1)z^2/2!+α(α-1)(α-2)z^3/3!+…+ [α(α-1)…(α-n+1)]z^n/n!+…，|z|<1
这个公式有一个难点，底数的大小要接近1。
我的方法如下：例：123.45^67.891
123.45^67.891可分为(1.2345^67.891)*(10^2)^67.891=(1.2345^67.891)*(10)^(2*67.891)
对1.2345，和10分别开2^80次方，此时底数x 的形式变为1.0000.......xxx，当然结果返回后针对前面的开方要做后期处理。
对指数处理：67.891=67+0.891，指数67可以用前面的整指数乘方程序算，
然后把分解后的x 和a(这里是0.891)代入泰勒公式计算，
计算完成后要针对前面的开方作后期处理

开方后期处理是:

              string1 = myCf(string1, 2^80),    myCf是整数乘方函数

因程序太复杂，源程序也难以理解，网友可以了解了解大致思路，有好的意见请指点。
 上述思路已通过程序实现，证明是正确的。              
上面的泰勒公式化简为：(1+x)^a= 1+ ax*(2*3*4*5+ (a-1)*x*(3*4*5 + (a-2)*x*(4*5+(a-3 )*x*(5+(a-4)*x....))))/n!     这个公式化简对程序的加速是明显的，在我的前面贴子里已有介绍