有关二叉树的简单实现
来源：互联网 发布：弹性矩阵和刚度矩阵 编辑：程序博客网 时间：2024/06/06 17:52
#include<iostream>#include<queue>#include<stack>using namespace std;template<class T>struct BinaryTreeNode{ BinaryTreeNode< T>(const T& x) :_data( x) ,_left( NULL) ,_right( NULL) {} T _data; BinaryTreeNode<T >* _left; BinaryTreeNode<T >* _right;};template<class T>class BinaryTree{public: BinaryTree< T>() //构造函数 :_root( NULL) {} BinaryTree< T>(const T* a,size_t size) { size_t index=0; _root=_CreateTree( a,index,size ); } ~BinaryTree< T>() //析构函数 { Clear(); _root= NULL; cout<< "~BinaryTree<T>()" <<endl; //是为了析构函数的测试 } BinaryTree< T>(const BinaryTree& bt) //拷贝构造函数 { _root=_Copy( bt._root); } //BinaryTree<T>& operator=(const BinaryTree& bt) //赋值运算符重载 //{ // if(this!=&bt) // { // this->Clear(); // _root=_Copy(bt._root); // } // cout<<"BinaryTree<T> operator=()"<<endl; // return *this; //} BinaryTree<T >& operator=(BinaryTree< T> bt ) //赋值运算符重载，利用swap()函数 { swap(_root, bt._root); return *this ; } void PreOrder() //递归——前序遍历（先根遍历），顺序：根，左，右 { _PreOrder(_root); cout<<endl; } void InOrder() //递归——中序遍历，顺序：左，根，右 { _InOrder(_root); cout<<endl; } void PostOrder() //递归——后序遍历，顺序：左，右，根 { _PostOrder(_root); cout<<endl; } void LevelOrder() //递归——层次遍历，顺序：一层一层遍历 { _LevelOrder(_root); cout<<endl; } void PreOrder_Non_R() //非递归——前序遍历（先跟遍历），顺序：根，左，右 { _PreOrder_Non_R(_root); cout<<endl; } void InOrder_Non_R() //非递归——中序遍历，顺序：左，根，右 { _InOrder_Non_R(_root); cout<<endl; } void PostOrder_Non_R() //非递归——后序遍历，顺序：左，右，根 { _PostOrder_Non_R(_root); cout<<endl; } void Clear() { _Clear(_root); } int Size() //二叉树节点个数 { return _Size(_root); } int Hight() //二叉树的深度 { return _Hight(_root); } int LeafNum() { return _LeafNum(_root); } BinaryTreeNode<T >* Find(const T& x) { return _Find(_root,x ); }protected: BinaryTreeNode<T >* _CreateTree(const T* a,size_t& index,size_t size) //创建数（关键），注意所传参数和内部逻辑 { BinaryTreeNode<T >* root=NULL; if((index <size)&&( a[index ]!='#')) { root= new BinaryTreeNode <T>(a[index]); root->_left=_CreateTree( a,++index ,size); root->_right=_CreateTree( a,++index ,size); } return root; } void _PreOrder(BinaryTreeNode <T>* root) //前序遍历（递归）内部函数，顺序：根，左，右 { if(root ==NULL) return; cout<< root->_data<<" " ; _PreOrder( root->_left); _PreOrder( root->_right); } void _InOrder(BinaryTreeNode <T>* root) //中序遍历（递归）的内部函数，顺序：左，根，右 { if(root ==NULL) return; _InOrder( root->_left); cout<< root->_data<<" " ; _InOrder( root->_right); } void _PostOrder(BinaryTreeNode <T>* root) //后序遍历（递归）的内部函数，顺序：左，右，根 { if(root ==NULL) return; _PostOrder( root->_left); _PostOrder( root->_right); cout<< root->_data<<" " ; } //void _LevelOrder(BinaryTreeNode<T>* root) //层次遍历的内部函数，顺序：一层一层遍历（不能用递归，要用队列Queue,先进先出） //{ // queue<BinaryTreeNode<T>*> q; //先创建一个队列，注意创建方法 // q.push(root); //先将根节点压入队列 // while(root) // { // cout<<root->_data<<" "; //先访问根节点 // if(!q.empty()) // { // BinaryTreeNode<T>* cur=q.front(); //获得先入队的节点 // q.pop(); //将其弹出 // q.push(cur->_left); //其左节点入队 // q.push(cur->_right); //其右节点入队 // root=q.front(); // } // } //} void _LevelOrder(BinaryTreeNode <T>* root) //层次遍历的内部函数，顺序：一层一层遍历（不能用递归，要用队列Queue,先进先出） { queue<BinaryTreeNode <T>*> q; if(root ) q.push( root); while(!q.empty()) { BinaryTreeNode<T >* front=q.front(); cout<<front->_data<< " "; q.pop(); if(front->_left) q.push(front->_left); if(front->_right) q.push(front->_right); } } int _Size(BinaryTreeNode <T>* root) //二叉树的节点个数 { if(root ==NULL) return 0; return _Size(root ->_left)+_Size(root->_right)+1; //左节点数+右节点数+当前根节点 } int _Hight(BinaryTreeNode <T>* root) //二叉树的深度 { if(root ==NULL) return 0; int LeftHight=_Hight(root ->_left); int RightHight=_Hight(root ->_right); return (LeftHight>RightHight)?(LeftHight+1):(RightHight+1); //返回左子树高度和右子数高度中的最大值 } int _LeafNum(BinaryTreeNode <T>* root) //二叉树的叶子节点个数 { if(root ==NULL) return 0; if((root ->_left==NULL)&&( root->_right==NULL )) //根节点的左右节点都为空，则它是叶子节点 return 1; return _LeafNum(root ->_left)+_LeafNum(root->_right); } void _Clear(BinaryTreeNode <T>* root) //析构的内部函数(等同于后序遍历) { if(root !=NULL) { _Clear( root->_left); _Clear( root->_right); delete(root ); } } BinaryTreeNode<T >* _Copy(BinaryTreeNode< T>* root ) //等同于前序遍历 { if(root ==NULL) return NULL ; BinaryTreeNode<T >* newRoot; BinaryTreeNode<T >* cur=root; if(cur!=NULL ) { newRoot= new BinaryTreeNode <T>(cur->_data); newRoot->_left=_Copy(cur->_left); newRoot->_right=_Copy(cur->_right); } return newRoot; } void _PreOrder_Non_R(BinaryTreeNode <T>* root) //前序遍历（非递归）内部函数，顺序：根，左，右,利用栈stack { stack<BinaryTreeNode <T>*> s; if(root ) s.push( root); while(!s.empty()) { BinaryTreeNode<T >* top=s.top(); //得到栈顶元素 cout<<top->_data<< " "; //访问这个元素 s.pop(); //将栈顶元素弹出 if(top->_right) //由于栈是先入后出，而前序遍历要保证的顺序是根，左，右， s.push(top->_right); //所以根访问完后，接下来要先压右，再压左,这样才能保证左比右先出来 if(top->_left) s.push(top->_left); } } void _InOrder_Non_R(BinaryTreeNode <T>* root) //中序遍历（非递归）的内部函数，顺序：左，根，右 { stack<BinaryTreeNode <T>*> s; BinaryTreeNode<T >* cur=root; while(cur||!s.empty()) { while(cur) { s.push(cur); cur=cur->_left; //压左节点 } if(!s.empty()) { BinaryTreeNode<T >* top=s.top(); //取栈顶元素 cout<<top->_data<< " "; //访问栈顶元素 s.pop(); cur=top->_right; //对右节点的遍历 } } } void _PostOrder_Non_R(BinaryTreeNode <T>* root) //后序遍历（非递归）的内部函数，顺序：左，右，根 { stack<BinaryTreeNode <T>*> s; BinaryTreeNode<T >* cur=root; BinaryTreeNode<T >* prevVisited=NULL; while(cur||!s.empty()) { while(cur) { s.push(cur); cur=cur->_left; } BinaryTreeNode<T >* top=s.top(); if(top->_right==NULL ||top->_right==prevVisited) { cout<<top->_data<< " "; prevVisited=top; s.pop(); } else cur=top->_right; } } BinaryTreeNode<T >* _Find(BinaryTreeNode< T>* root ,const T& x) //递归查找 { if(root ==NULL) return NULL ; if(root ->_data==x) return root ; BinaryTreeNode<T >* lRet=_Find(root->_left, x); if(lRet) return lRet; return _Find(root ->_right,x); }protected: BinaryTreeNode<T >* _root;};void test(){ int array[10]={1,2,3,'#' ,'#',4,'#','#',5,6}; //BinaryTree<int> t1; BinaryTree<int > t2(array,10); //t2.PreOrder(); //1, 2, 3, 4, 5, 6 //t2.InOrder(); //3, 2, 4, 1, 6, 5 //t2.PostOrder(); //3, 4, 2, 6, 5, 1 //t2.LevelOrder(); //1, 2, 5, 3, 4, 6 //cout<<t2.Size()<<endl; //cout<<t2.Hight()<<endl; //cout<<t2.LeafNum()<<endl; //BinaryTree<int> t3(t2); //拷贝构造函数的测试 //t3.PreOrder(); //t3.InOrder(); //t3.PostOrder(); //t3.LevelOrder(); //cout<<t3.Size()<<endl; //cout<<t3.Hight()<<endl; //cout<<t3.LeafNum()<<endl; //BinaryTree<int> t4; //赋值运算符重载的测试 //t4=t2; //t4.PreOrder(); //t4.InOrder(); //t4.PostOrder(); //t4.LevelOrder(); //cout<<t4.Size()<<endl; //cout<<t4.Hight()<<endl; //cout<<t4.LeafNum()<<endl; //t2.PreOrder_Non_R(); //t2.InOrder_Non_R(); //t2.PostOrder_Non_R(); BinaryTreeNode<int >* ret=t2.Find(4);}int main(){ test(); system( "pause"); return 0;}层次遍历思路：（不用递归，而是利用队列的先进先出原则）
首先，访问二叉树根节点，并将其入队
其次，当队列不为空时，重复以下操作：
1.从队列弹出一个节点
2.将其左右节点压入队列
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