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\section{从自己经历谈起}


从我自己学习英语,学习计算机的经验来看,学习的过程主要在于不间断的积累,而且在这个积累的过程中,必要遇到一个高明的老师指引方向.一个努力的学生遇到一个高明的老师,这是最完美的组合.
我学习英语那么多年,成绩很差,我始终不知道为什么,难道是自己不努力吗?我不觉得是.老师讲的根本不是我所需要的.这是我在后来的英语提升中所感受到的东西.这就像是一个病人,不是你的药好,就行的
必须有一个好医生对症下药,才能解决你的病痛,但是现在的老师许多只是一剂不对症的良药.这个过程需要其它力量来补充.


学习是简单的,因为在英语的学习上,我体验到了这样的乐趣.当你走的路对了的时候,你不仅有一个光明的未来,而且你走在路上充满了信心,每一步都很坚定.就像是得道了一样,你能感受到它的力量,
但是传道的人,可以是卑微的,他们也许只比你高几个年纪,大了几岁,或者可以是你所仰慕的,大教授,杰出的大师.我们固有的勤奋一旦结合到正确的方向,那么我们经过长期的坚持最后可以硕果累累.
我自己的成长道路上,在2002年前后,初中以及高中,高水平的老师,自己没有能力识别,或者总是躲避她们的偶尔的批评,低水平的老师自己又充满了不屑,这一路成长直到大学,研究生自己所依靠的仅仅是自己
不间断的愚笨的努力,一方面不喜欢听课,一方面自己课下花费数倍的时间补上课上的内容.这样的发展是效率极端地下的.


在学校的体制内,有一些问题是没办法解决的.你的成绩好的时候,老师当然很高兴,但是其实老师是并不知道你为什么成绩会那么好的,同样当你的成绩差的时候,老师自然生气,但是其实老师是无法找出你落后的原因的.老师无法知晓你的学习,生活细节.学生太多,照顾不过来,这是自然而然的道理.其实,很多同学的问题并不是很严重,就像我一样,当我回首再去看当时的自己时,觉得自己好傻,如果出现几个良师益友,我的人生轨迹将发生极大的转变.一个勤奋的人,欠缺的只是一个明师罢了,而且还要是有缘分的.没有那个缘分,再好的老师也是没用的.


在上大学期间,柳重堪教授的<高等数学>视频,是在大一的时候,在网吧优酷上搜到的,当时相见恨晚,这部视频118课时,前前后后看了5遍,我觉得真是太经典了,值得我一生学习.这是大学期间最重要的一个基础.它奠定了我对科学的向往,使得我始终愿意自己成为一个科学家.我们不断的学习,但是真正投入学习的时间是非常少的.我自己一直喜欢上自习,但是到了自习室,我知道自己其实并没有学到什么东西,大多数时间是在犹豫不决.不仅在大学如此,从初中开始就有这样的体验了.在漫长的上学道路上,我们渴望有人为我们指引道路,这本来是很正常的,初中高中大学的东西几十年都没有什么变化,我们希望有一个过来人指路,这是无可厚非.但是在我们的成长道路上极少有.所以,我想做一个道路的指引者,这只是自己的初步的设想.


初等数学,高等数学,只是名字不同,其实学习起来并没有什么太大的差别,反而越是高等数学,学习起来越是简单.关键在于老师精辟的讲解.对于一个孩子,把数学学习人为的分割成一个一个阶段,这其实并不是完全必要的.我们要做的就是把从小学到研究生的数学知识认真的提炼,总结出数学分析的通用的工具,其实这就像是我们导师说的,"也就向量,矩阵那么几个而已,除此之外还有什么呢."


\section{英语学习的启发}
这样的想法,我是受人启发的.一个清华大学毕业的人,从2011年开始,自己出版经典原版书讲读课程,面向小学生,直接就是原版书,他跨过了传统的学校的一级一级的教学.而且在微博,QQ群与家长互动,五年来成果卓著.
其实不仅英语是一门语言,数学,计算机程序不都是一门语言吗?


我们可以把这位老师的教学方法和思路转移到数学上来,我觉得这是可行的.而且,当然不可能是全部的孩子但是必定有那么一群孩子会因较早的接受现代数学的基本概念而受益良多.在未来的学习道路上顺利成长.我想自己就是这样的一个人,如果我可以接受这样的教育,我是非常高兴的,因为有些孩子和我们一样的爱学习.


数学的教育不能是孤立的,必须结合计算机编程,这里我推荐一个软件,就是mathmatica,其实matlab也是可以的,但是我更加的推崇mathmatica.
数学的任务是让人思考.比如1+1=2这样的计算人还是能胜任的,但是象$ \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{11}} $ 这样的计算,人根本是不能胜任的,但是这两者的计算性质并没有本质的区别,只是加法和除法的计算规则.这就是计算机可以发挥作用的地方了.
mathmatica计算这样的问题高效而简单,只要学生掌握了$ 1+1 $ ,那么完全就掌握了$ \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{11}} $
这样复杂的计算.我们没有必要在机械式的重复性的劳动中消耗我们的时间.


在我们的学习生涯中,实际上这样的少量计算是必要的和不可或缺的.但是我们始终不能区分有效的学习和重复性的劳动.我自己是到了今天才认识到的.在初中,高中的学习中,我们解答一道题,尤其是二次曲线那样的难题,一个完整的过程,你不仅要写出方程求解,而且还要验证答案.但是其实我自己的亲身体验告诉我,正是在计算的环节消耗了我们极多的时间.原因就在于,我们为了保证答案的正确性,
往往要计算两到三次,但是可悲的是,每次计算出来的答案都不一样,我们没法知道到底是自己的计算出了错误,还是解题思路根本就是不对的.常常回到宿舍时候,听到同学说,妈的,一个晚上,就做了两道题.这是极普遍的现象在如今的学生当中.而能够认识到其中问题的
同学并不多见.我们需要区分有效的学习和机械重复性的劳动.










\section{我们的目标}
我们的主要精力是应该集中到有效的学习上的,简单的计算是为了验证自己的认识是否正确,复杂的计算应该完全交给计算机完成.
这是时代发展的一个体现.我们的目标是想用统一的数学分析工具贯穿整个学生生涯,也就是说,我不管你是小学生还是初中生,掌握
统一的数学分析工具都是可能的,而且这种数学分析工具应该可以解决从小学到研究生遇到的基本的数学问题.这并不是什么天方夜谭,因为数学本来就是这个样子的,我们花费数年的精力,就可以享受从初中至少到大学这10年的顺利发展.


我是对学校的教学十分不满的,因为在中考的时候,我们花费一年努力,到了高考又要付出一年的努力,考研的时候,又要付出一年的努力,我觉得这都是重复性的劳动,未必就是必要的.如果我们从一开始掌握的就是贯穿始终的数学分析工具,以能够支撑起研究生的日常研究为要求,
这样的学习内容并不是很多,人们往往想象的过于困难.其实这并不困难,关键是没有人教授这些东西.


这里面有一个核心问题是,我们的目标并不是围着中高考转的,而且我们教授的都是基本的数学分析工具,也就是说,我们的目标是
让学生可以自己慢慢的消化这些数学知识,因为这是正常的,有了基本概念,再学习并不是很困难.


这就是我想做的.
如果从全局考虑,那么对于学生最有利的就是花费两到三年的时间掌握全部的数学的基础知识.这在学校是没有办法完成的,但是在我们的帮助下,未必是不可能的.这是从宏观层面来看.


另外,从大环境上看,还有一个十分有利的因素,就是现在直播平台的诞生,以及智能手机的普及,还有国家对移动互联网的大力支持.
我们需要把自己的数学知识和见解转化为财富,而且这不受时间地点的限制,对我们而言也是很有帮助的,一则可以挣钱,二则可以锻炼能力,三则是自己的事业,肯定比在别人的手下做事并不一样的体验.




我们要知道,一个小学生觉得困难的题目,一个初中生可以轻松解答,一个初中生觉得困难的题目,一个高中生可以轻松解答,一个高中生觉得困难的题目,一个大学生可以轻松解答,我们思考这是为什么,我不觉得是学生变聪明了,我认为是因为高年级的学生比低年级的学生掌握的数学工具更加的简单,仅此而已.
\section{可行性}
我知道,会有很多人觉得这是拔苗助长,有人觉得这是不可能的,我知道这些人在说什么,一个再好的想法,在具体的行动中都可能偏离初衷,这是屡见不鲜的.但是我们看看历史就知道,同样的马克思主义,到了毛主席的手里打出了新中国,到了博古的手里,被迫长征,根据地损失殆尽.同样的英语教学,李岑老师就可以让儿童流利的阅读原版书,同样的一个想法,仅仅是做的人不同,最后的结局也有很大的差别.我们应该慎重的是我们的行动,而不是我们的想法.这背后需要有思想支撑,我们需要寻找.






我们都是研究生了,面对我们的目标,我们是有能力可以处理的.这需要锻炼.这中间自然有困难,有磨练,有挫折,但是没有了这些,我们怎么成长呢,人生不是太单调了吗?


这只是初步的设想,后面我还要不断的思考,但是我也知道光思考,是没有用的,但是提前思考,说不定那一天就要行动了.
前途是美好的,道路是曲折的!