中英文对照 —— 数学

• gap：间隔；span（unit，一种单位）：the width of a human hand，以手指测量
• line：直线；line segments：线段；
• 连分数：continued fraction
• 恒等式：identity（identities）
• 被除数：dividend，除数：divisor
• 操作数：operand；操作符：operator
• Quantitative-qualitative：定量与定性

0. 数论

• 自然数：natural number，也即 {0, 1, 2, …}
  
  • 之所以称其为自然数（N），考虑到人类对实数认识的历史，自然数是人类首先发现的，也即一种自然的联想和发现；

1. 概率 & 统计

• 极差：range（最大减去最小）；中程数：mid-range（最大最小的均值）；mode：众数，出现次数最多的元素
• scales：刻度；
• from probable to probability：
  
  • 莎士比亚曾在自己的作品中，使用过“probable”这个形容词，a yound woman，说“I like him very much, I find him probable”，这里的 probable 该如何解释呢？
  • trustworthy，值得信赖，值得依靠的；
  • 也因此，probability，表示可信赖程度；
• deviation：xi−x¯，偏离中心的程度；
  
  • deviation：本身是偏离的含义；
• skewed distribution：偏态分布
  
  • right skewed distribution：右偏态分布；

2. 运算（operation）

四则运算：

• multiply A by B：A*B；（注意相对顺序）

其他：

• normalize：其实对应着一种归一化；

3. 微积分

• stationary point：驻点，驻（表示停止）
• nuisance parameter：[数]多余参数，扰攘参数，nuisance与interest相对

5. 数论

• prime number：素数，composite number：合数；
• rational：有理，在这里并非指合理，或者合乎逻辑，而是从“ratio”（比率）一词派生出来，关于两个量的比值；
• unit fraction：单位分数，分子是1，分母是正整数，比如 Hilbert 矩阵的每一个元素 Hij=1i+j−1
• ab，a：base；b：exponent；
• 最大公约数，greatest common divisor，缩写为 gcd；最小公倍数，least common multiple，缩写为 lcm；

6. 集合

• subset：子集，一般为复数形式，集合（set）的子集；

7. 算法

• successive approximation：逐次逼近（比如二次逼近）；

8. 符号

• x¯，p(y|x)，无论是 横线还是竖线，都读作 bar（表示条，棒）
  
  • A bar is a long, straight, stiff piece of metal. （金属棒）

9. 数学思想

• induction：归纳，mathematical induction：数学归纳