复习(数据结构)：复杂度

http://blog.csdn.net/mijian1207mijian/article/details/50383481

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* 加法原则

T(n)=T1(n)+T2(n)=O(f(x))+O(g(n))=O(max(f(n),g(n)))

* 乘法原则

T(n)=T1(n)∗T2(n)=O(f(n)∗g(n))=O(f(n)∗g(n))

* 渐进时间复杂度

O(1)<O(lg2n)<O(n)<O(nlgn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)

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* 复杂度的解释

• O(1)：从数据中互获取一个元素
• O(lgn)：将一个数据集分成两半，然后将分开的每一半再分成一半，一次类推
• O(n)：遍历一个数据集
• O(nlgn)：将数据集分成一半，然后再分成一半，同时遍历每个数据集
• O(n2)，O（n∗m） ：遍历一个数据集中每个元素的同时，遍历另一个数据量相同的数据集合
• O(2n)：为一个数据集生成其可能的所有集合
• O(n!)：为一个数据集生成其所有的排列组合

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• n+(n−1)+...+1=n(n+1)2
• 1+2+3+...+n=n∗n−12
• 12+22+...+n2=n(n+1)(2n+1)6
• 13+23+...+n3=(n(n+1)2)2

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