差分约束系统

这个名字似乎很串？

啊？差分约束是什么，我不会！

。
。
。
。
。
。

NONONO，这玩意其实就一个最短路

已知：b−a≤k1,c−b≤k2,c−a≤k3
求c−a的最大值

随便手算一下，结果是min(k1+k2,k3)
如果我们画一个图

？！？！

就是最短路，你没有看错！

对于一些约束x−y≤z，询问是否有解或者说询问某两个点的最大差距（对于最小差距的我只说乘个-1就好了）

对于每一条路径，最后得到的差距的最小值，一定是符合要求的最大值（即所有约束综合起来的边界）

所以说，跑一边最短路就好

然而有时会出现负权边，所以建议使用sp(b)fa

完了？就这么水？？
。
。
。
。
。
。

还真就是这么水

放一道例题（其实是我从某道题截取的一部分）

有一个由0和1组成的序列
现在，给你M个提示。[x,y,z]表示区间[x,y]有多少个1
求每个元素的值（保证有唯一解）

题解：

链接里面有答案 自己YY！