圆圈中最后剩下的数字46

**题目描述：**0，1，…，n这几个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。例如，0，1，2，3，4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前四个数字依次是2，0，4，1，因此最后剩下的数字是3。本题就是有名的约瑟夫环问题。
测试用例：

int main(){    //测试    std::cout << LastRemaining(5, 3);  //Output: 3    return 0;}

解法一：经典的解法，用环形链表模拟圆圈

1. 使用std::list来模拟一个环形链表或者自己实现一个链表。
2. 创建共有n个结点的环形链表。
3. 每次在这个链表中删除第m个节点。
4. std::list本身并不是环形结构，因此每当迭代器扫描到链表末尾的时候，我们要记得把迭代器移到链表的头部。

函数实现:

int LastRemaining(unsigned int n, unsigned int m){    if(n < 1 || m < 1)        return -1;    unsigned int i = 0;    //创建环形链表    std::list<int> numbers;    for(; i < n; ++i)        numbers.push_back(i);    //创建迭代器    std::list<int>::iterator current = numbers.begin();    //开始删除    while(numbers.size() > 1){        for(int i = 1; i < m; ++i){            current++;            if(current == numbers.end())                current = numbers.begin();        }        //确定下一结点是否为尾部        std::list<int>::iterator next = ++current;        if(next == numbers.end())            next = numbers.begin();        --current;        numbers.erase(current);        current = next;    }    return *(current);}

解法二：找到每次被删除的数字有哪些规律

函数实现：

int LastRemaining2(unsigned int n, unsigned int m){    if(n < 1 || m < 1)        return -1;    int last = 0;    for(auto i = 2; i <= n; ++i)        last = (last + m) % i;    return last;}