回文串

输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。
子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。
回文的含义是：正着看和倒着看相同，如abba, yyxyy。

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判断字符串是否是一条回文串：

（Java：）

public static boolean isPalindrome(String s){    int N = s.length();    for(int I = 0; I <= N/2; I++)        if(s.charAt(I) != s.charAt(N-1-i)            return false;    return true;}

（C）:

bool IsPalindrome(const char *s, int n){    //非法输入    if(s == NULL || n < 1)        return false;    const char* front, *back;    //初始化头指针和尾指针    front = s;    back = s + n - 1;    while(front < back)    {        if(*front < *back)            return false;        ++front;        --back;    }    return ture;}

这个实现直白且效率不错，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

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最长回文子串：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<ctype.h>#define MAXN  5000 + 10char buf[MAXN], s[MAXN];int main(){    int n;    int m = 0;    int max = 0;    int i, j ,k;    fgets(buf, sizeof(s), stdin);    //一次性读取一整行     n = strlen(buf);    for(i=0; i<n; i++)        if(isalpha(buf[i])) s[m++] = toupper(buf[i]);    //预处理，构造新字符串，不包含标点，将字符变大写     for(i=0; i<m; i++)        for(j=i; j<m; j++)        {            int ok = 1;            for(k=i; k<=j; k++)            {                if(s[k] != s[i+j-k]) //判断回文串                     ok = 0;            }            if(ok && j-i+1 > max)                max = j-i+1;        }    //返回最长回文串的长度     printf("max = %d\n", max);    return 0; } 

上面的代码可以求出样例程序中的最长回文串的长度，还剩下一个问题是：原样输出。

增加一个数组p，用p[i]保存s[i]在buf中的位置。它可以很容易地在预处理中得到；然后在更新max同时把p[i]和p[j]保存到x和y，最后输出buf[x]和buf[y]中的所有字符。效率低。

换一种方式：
中心扩展法——枚举回文串的“中间”位置i, 然后不断往外扩展，直到有字符不同。（长度奇数和偶数的处理方式是不一样的）

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<ctype.h>#define MAXN 5000 + 10char buf[MAXN], s[MAXN];int p[MAXN];int main(){    int n, x, y;    int m =0;    int max = 0;    int i, j;    fgets(buf, sizeof(s), stdin);    n = strlen(buf);    for(i=0; i<n; i++)        if(isalpha(buf[i]))        {            p[m] = i;            s[m++] = toupper(buf[i]);        }    //I为回文的中心位置    for(i=0; i<m; i++)    {        //回文长度为奇数        for(j=0; i-j>=0 && i+j<m; j++)        {            if(s[i-j] != s[i+j]) break;            if(j*2+1 > max)            {                max = j*2+1;                x = p[i-j];                y = p[i+j];            }        }        //回文长度为偶数        for(j=0; i-j>=0 && i+j+1<m; j++)        {            if(s[i-j] != s[i-j+1]) break;            if(j*2+2 > max)            {                max = j*2+2;                x = p[i-j];                y = p[i+j];            }        }    }    //返回最长回文串的长度     printf("max = %d\n", max);    //返回最长回文串     for(i=x; i<=y; i++)        printf("%c", buf[i]);    printf("\n");    return 0; }