C002-CPP-Luhn公式

使用Luhn算法检验 键入的一串数字 是否合法

Luhn算法：

Luhn 是 模10算法：

符合Luhn算法的数字串包含2部分：具体数字(任意长度) + 校验数字(1个)
比如[1762483]，符合Luhn算法，它的两部分是：[176248] + [3]
具体数字是任意的数字，它的校验数字是通过Luhn算法算出来的，计算后得到的整个数字串符合Luhn算法

Luhn算法的步骤：

假设数字串[176248]的校验数字是X，即整个数字串是[176248X]，求出X的步骤如下：
1、从[176248X]的右边开始数，偶数位置的数字是[7,2,8]，奇数位置的数字是[1,6,4,X]
2、将奇数位的数字相加：sum = 1 + 6 + 4 + X = 11 + X
3、将偶数位的数字都乘以2，得到数字串：[14,4,16]
4、将这个数字串中大于等于10的数字的十位和个位拆开，分别成为2个独立的数字：[1,4,4,1,6]
5、再将这个数字串的每一位加到sum中去：sum = 11 + X + 1 + 4 + 4 + 1 + 6 = 27 + X
6、Luhn算法要求sum必须可以被10整除，而X必须是1位数，所以X = 3，sum = 27 + 3 = 30，sum % 10 = 30 % 10 = 0
7、于是数字串[176248]加上的校验数字是3：1762483


上面是假设数字串已经符合Luhn算法，然后求出校验数字，这用来生成符合Luhn算法的数字串


下面的代码用来检验一个数字串是否符合Luhn算法，即在校验数字已知的情况下，检验数字串的sum是否可以被10整除

代码：

2_3_Luhn.cpp

// ==========================================================================================================// 2-3节，Luhn算法：检验键入的一串数字是否合法// // ==========================================================================================================#include "2_3_Luhn.h"#include <iostream>// ----------------------------------------------------------------------------------------------------------//      包含namespace std (@ iostream):// (1). 换行符用"endl"指令,意为end of line// (2). cin >> val 是函数调用，成功输入数据到val，返回TRUE，否则返回FALSE// ----------------------------------------------------------------------------------------------------------using namespace std;#define DEBUG   1// ==========================================================================================================// 返回一个Luhn数的和// // ==========================================================================================================int Luhn_get_sum(int data){    int temp;    int sum;    if(data > 9)    {        cout << "A Luhn number can not bigger than 9" << endl;        return -1;    }    temp = data * 2;    if(temp >= 10) { sum = 1 + temp % 10; }    else           { sum = temp; }    return sum;}// ==========================================================================================================// Luhn公式：求键入的一串数字的Luhn和// // 参数：sum     数字串的Luhn和//       length  数字串的长度// // (1). 输入的数字字符必须是ASCII码的字符、或是从0到9依次排列的数字字符// // ==========================================================================================================void Luhn_sum(int *sum, int *length){    char number;    // 接收输入的数字串中的一个元素    int  count = 0; // 记录数字串的长度    int  sum_odd  = 0;    int  sum_even = 0;    cout << "Enter your number : ";    while(1)    {        cin.get(number);        if(('\n' == number) || ('\r' == number)) { break; }        number -= '0';   // 减去序列中的第1个字符(不写成10，因为'0'字符在不同编码系统中的具体值可能不一样)        count++;        if(0 == (count % 2))                    // 从左到右数的偶数序列        {                                       //             sum_odd  += Luhn_get_sum(number);   // 奇数长度的数字串：需要翻倍            sum_even += number;                 // 偶数长度的数字串：不需要翻倍        }        else                                    // 从左到右数的奇数序列        {            sum_odd  += number;                 // 奇数长度的数字串：不需要翻倍            sum_even += Luhn_get_sum(number);   // 偶数长度的数字串：需要翻倍        }#if DEBUG        cout << '[' << '(' << count << ") " << (int)number << ',' << sum_odd  << ',' << sum_even  << ']' << endl;#endif    }    *length = count;    if(0 == (count % 2))    { *sum = sum_even; }    // 长度为偶数    else                   { *sum = sum_odd;  }    // 长度为奇数}// ==========================================================================================================// Luhn公式：检验键入的一串数字是否合法// // ==========================================================================================================void Luhn_check(void){    int sum;    int length;    Luhn_sum(&sum, &length);#if DEBUG    cout << "The length of the input numbers = " << length << endl;    cout << "and the Luhn-sum = " << sum << endl;#endif    cout << "The input numbers is "          << ((0 == (sum % 10)) ? "LEGAL" : "ILLEGAL" )         << " (According to Luhn-Rule)"          << endl;}

main.c

// ==========================================================================================================// 主函数// ==========================================================================================================#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>using namespace std;#include "2_3_Luhn.h"// ==========================================================================================================// main函数// // ==========================================================================================================int main(void){// ----------------------------------------------------------------------------------------------------------//  使用Luhn公式对输入数字串进行检验    while(1)    { Luhn_check(); }// ----------------------------------------------------------------------------------------------------------    system("pause");    return 0;}

测试结果：

(1). 使用Luhn公式作为输入检查的号码：银行卡卡号。

       因而可以使用银行卡卡号来检验。

       这里测试了多个银行卡卡号，结果都OK。

(2). ISBN和身份证等数字串不是使用上面的Luhn算法得出的。