LDPC 学习记录

1、关于近世代数中的有限域,GF（2）域

finite field。又叫做Gloise Field, 是以它的发现者Gloise，伽罗华，命名的。首先，它是一个代数学上的域(field)，具有域的特点。有的域，比如实数域，其元素的数量是无限多的。有限域，其中的元素数量是有限的。有很多方法去构造一个有效域，比如质数p的余数就构成了一个有限域GF(p)。比如2就是一个质数，GF（2）就是这样一个有限域。其中包含0, 1两个元素。其中，“加”和“乘”的结果都要对2求余。0+1=1+0=1, 1+1=0，0*1=1*0=0

“加”和“乘”元算封闭

2、什么是hard decision &soft decision （硬软判决和软判决）

硬判决根据解调器给出的模拟信号进行简单量化，并将量化结果通过一定的解码与纠错机制直接转化为0101的输出结果。这种方法简单有效，但在量化及解码过程中一定程度上丢失了模拟信号的统计特性信息，比如信号的前后关联、相邻信道干扰、时延扩展等。
软判决则通过更大的量化精度，除了保存判决信息外，更最大可能的保存模拟信号的统计特性信息，使判断更加准确，代价就是量化及处理运算量更大。
举个例子，原本一个模拟信号进行0,1量化，假设接收电平在0-1之间，0-0.5判决为0,0.5-1判决为1，模拟信号先后收到1、0.51、0.49,0.01，硬判决结果是1100，但直觉告诉我们1和0.51对应1的可靠程度不一样，软判决会给1100再匹配上一定的置信概率以及其他细节信息，然后你通过这些信息，可能会得到更精确的判断，比如中间两位数受到了比较大的干扰，错了。

作者：孙晓宇
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来源：知乎
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