算法竞赛入门经典(第2版)习题2-4详解

#include <stdio.h>#define MAXN 100double a[MAXN]={0};//这里的a数组用于存放没个Case的计算结果int main(){    int n,m,count=0;    while(1)    {        scanf("%d%d", &n, &m);        if(n==0&&m==0)        {            break;        }        for(int i=n;i<=m;i++)        {            a[count]+=1.0/i/i;//注意这里的写法(陷阱:溢出)         }        count++;    }    for(int j=0;j<count;j++)    {        printf("Case %d:%.5lf\n", j+1,a[j]);    }    return 0;}

运行结果：
题目所谓的陷阱就在代码的18行，可能有同学会问：为什么代码要成a[count]+=1.0/i/i；而不是写成a[count]+=1.0(i*i); 我们可以将代码改成后者运行看看。

注意观察第二个案例额运行结果，乱码了，到这里我相信很多同学已经知道为什么代码不能这样写了，对，因为i*i会存在溢出的可能性(当数据过大时相乘)，65536*655360=42949672960，超出了int所能表示的范围，所以要进行两次除法即可。又可能会有同学会说，那我用long long 这个数据类型可以吗，这个是不可以的！有人就有疑惑了，我的long long类型足够存放65535*655360呀，为什么不可以？那么请看接下来的代码。


到这里可能很多同学更疑惑了，为什么第一个溢出，而第二个就没有溢出呢？马上我解释一下就全部解决前面的问题。就是在第一个代码中并没有声明65536和655360的数据类型，编译器会默认将65536和655360当做int类型来处理，相乘还是int类型，尽管转换为long long也没用了，因为在转换之前就已经溢出了。第二个代码提前声明了long long 类型，所以结果正常。(long long int 与long long 的写法等价)。