排序算法系列--冒泡泡泡（C++）

不得不说，算法这个东西还是挺让人头疼的。。昨天中午忽然脑袋短路，一时竟想不起以前看过的冒泡算法的原理，看来还是没有理解透，中午躺床上睡不着了。。。。
于是，先把他想明白了再休息吧。。。。
冒泡算法1：

# include <iostream># include <ctime># define SIZE 11using namespace std;void bubble_sort(int a[], int n);void bubble_sort(int a[], int n){    int i=0, j=0, temp=0;    for (j = 0; j < n; j++)    {        for (i = j+1; i < n; i++)        {            if(a[j] > a[i])            {                temp = a[j];                a[j] = a[i];                a[i] = temp;            }        }    }}int main(){    int number[SIZE];    srand(time(0));    for(int m=0;m<SIZE;m++)    {        number[m] = (rand()%100);    }    int num=0;    bubble_sort(number, SIZE);    for (num = 0; num < SIZE; num++)    {        cout<<number[num]<<" ";    }}

这是我实现的最笨拙的冒泡算法，按《大话数据结构》书上来说，这不算是正宗的冒泡算法。。
他的原理很简单，第一层循环用来确定当前最小数的存放位置，这里为依次从前往后，第二层循环用来比较出当前的最小值。
冒泡算法2.
这个算法也是我刚开始犯迷糊的地方，其实如果想不明白只要在纸上自己写一个序列，然后把这个程序循环自己走完就能明白他的原理。

# include <iostream># include <ctime># define SIZE 11using namespace std;void bubble_sort(int a[], int n);//void bubble_sort(int a[], int n)//{//  int i=0, j=0, temp=0;//  for (j = 0; j < n; j++)//  {//      for (i = j+1; i < n; i++)//      {//          if(a[j] > a[i])//          {//              temp = a[j];//              a[j] = a[i];//              a[i] = temp;//          }//      }//  }//}void bubble_sort(int a[],int n){    int i=0, j=0, temp=0;    for (j = 0; j < n-1; j++)    {        for (i = 0; i < n-j-1; i++)        {            if(a[i] > a[i+1])            {                temp = a[i];                a[i] = a[i+1];                a[i+1] = temp;            }        }    }}int main(){    int number[SIZE];    srand(time(0));    for(int m=0;m<SIZE;m++)    {        number[m] = (rand()%100);    }    int num=0;    bubble_sort(number, SIZE);    for (num = 0; num < SIZE; num++)    {        cout<<number[num]<<" ";    }}

这是正宗冒泡排序的一种形式，第一层循环（j=0）过后，最大的数落在了最后，较小的数相应的都会有所提前，第一层循环（j=1）过后，次大的数落在倒数第二位，较小的数相应会有所提前，如此循环………….完成从小到大的排列。
这种形式还有另外一种变形，代码如下：

# include <iostream># include <ctime># define SIZE 11using namespace std;void bubble_sort(int a[], int n);//void bubble_sort(int a[], int n)//{//  int i=0, j=0, temp=0;//  for (j = 0; j < n; j++)//  {//      for (i = j+1; i < n; i++)//      {//          if(a[j] > a[i])//          {//              temp = a[j];//              a[j] = a[i];//              a[i] = temp;//          }//      }//  }//}//void bubble_sort(int a[],int n)//{//  int i=0, j=0, temp=0;//  for (j = 0; j < n-1; j++)//  {//      for (i = 0; i < n-j-1; i++)//      {//          if(a[i] > a[i+1])//          {//              temp = a[i];//              a[i] = a[i+1];//              a[i+1] = temp;//          }//      }//  }//}void bubble_sort(int a[],int n){    int i, j, temp,flag=0;    for (j = 0; j < n; j++)    {        for (i = n-2; i >= j; i--)        {            cout<<flag++<<endl;            if(a[i] > a[i+1])            {                temp = a[i];                a[i] = a[i+1];                a[i+1] = temp;            }        }    }}int main(){    int number[SIZE];    srand(time(0));    for(int m=0;m<SIZE;m++)    {        number[m] = (rand()%100);    }    int num=0;    bubble_sort(number, SIZE);    for (num = 0; num < SIZE; num++)    {        cout<<number[num]<<" ";    }}

这种形式跟上一个原理一样，只不过这种做法是较小的数字会慢慢如同气泡一样浮到前面，此算法命名为冒泡的由来。
3.冒泡排序的优化
参考大话数据结构优化方法：
如果待排序的序列为｛2，1，3，4，5，6，7，8，9，10，11｝，我们会发现，除了第一个数和第二个数需要交换外，其余的并不需要交换，然而算法依然两两比较，做了好多无用功。
改进一下代码，增加一个标记变量flag来实现算法的改进，即当两两比较发现所有相邻的元素都是大小有序（即相邻两元素不再需要交换位置），则停止后面的比较，即认为此时序列已经完成排序。
代码如下：

# include <iostream>//# include <ctime># define SIZE 11using namespace std;void bubble_sort(int a[], int n);//void bubble_sort(int a[], int n)//{//  int i=0, j=0, temp=0;//  for (j = 0; j < n; j++)//  {//      for (i = j+1; i < n; i++)//      {//          if(a[j] > a[i])//          {//              temp = a[j];//              a[j] = a[i];//              a[i] = temp;//          }//      }//  }//}//void bubble_sort(int a[],int n)//{//  int i=0, j=0, temp=0;//  for (j = 0; j < n-1; j++)//  {//      for (i = 0; i < n-j-1; i++)//      {//          if(a[i] > a[i+1])//          {//              temp = a[i];//              a[i] = a[i+1];//              a[i+1] = temp;//          }//      }//  }//}void bubble_sort(int a[],int n){    int i, j, temp,count=0;    bool flag = true;    for (j = 0; j < n && flag; j++)    {        flag = false;        count++;//增加计数变量，用于查看循环进行次数        for (i = n-2; i >= j; i--)        {            if(a[i] > a[i+1])            {                temp = a[i];                a[i] = a[i+1];                a[i+1] = temp;                flag = true;            }        }    }    cout<<count<<endl;}int main(){    int number[SIZE] = {1,2,3,4,5,6,7,9,11,8,10};    //srand(time(0));    //for(int m=0;m<SIZE;m++)    //{    //  number[m] = (rand()%100);    //}    int num;    bubble_sort(number, SIZE);    for (num = 0; num < SIZE; num++)    {        cout<<number[num]<<" ";    }}

我们增加count变量用于查看循环进行了多少次，如果序列是{1,2,3,4,5,6,7,9,11,8,10}，则第一次循环，序列变为｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,10｝,第二次循环，序列变为｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11｝,第三次循环，序列没有作数据交换（此时序列已经有序），所以标志变量flag = false；下面的循环不再进行，即count = 3;

分析与运行结果一致。。