算法面试题（二）-- 最长公共子序列（LCS）与苦恼的月下老人

来源：互联网发布：斗鱼主播qqq的淘宝店是编辑：程序博客网时间：2024/05/01 05:24

这是一个典型的动态规划题，属于求两个字符串的最长公共子序列问题，如果你手边有《算法导论》这本书，这个问题就可以在书中找到；求量个序列中最长的公共子序列算法。广泛的被应用在图像相似处理、媒体流的相似比较、计算生物学方面，生物学家尝尝利用该算法进行基因序列比对，由此推测学列的结构、功能和演化进程。另外，LCS算法可以用来描述两端文字之间的相似度，即它们的雷同度，通常备用在论文的查重检测上；另另外，对一段文字进行修改之后，将除此序列外的部分提取出来，这种用来判断修改部分的方法十分准确。

这一问题的求解方法，如果我们用暴力法来解决，就是利用穷举法，对每一个子序列都检查是否是子序列，显然比较慢，所以我们有更好的方法来解决该问题。

LCS问题可以归结为下面公式：

Code：

int LCS(const char *Male,const char *Female)    {        int N = (int)strlen(Male);        int M = (int)strlen(Female);        int pair[1001][1001];//配对结果矩阵        //初始化        for (int i = 0; i < N; i ++)        {            pair[i][0] = 0;        }        for (int i = 0; i < M; i ++)        {            pair[0][i] = 0;        }                for (int i = 1; i <= N; i ++)        {            for (int j = 1; j <= M; j ++)            {                if (Male[i-1] == Female[j-1])                    pair[i][j] = pair[i-1][j-1] + 1;                else                {                    if (pair[i-1][j] > pair[i][j-1])                        pair[i][j] = pair[i-1][j];                    else                        pair[i][j]=pair[i][j-1];                }            }        }                return pair[N][M];    }

int  main(){    const char Male[1001];    const char Female[1001];    scanf("%s\r\n%s",Male,Female);    printf("%d",LCS(Male,Female));    return 0;}

result：

2 0