二叉搜索树的操作

二叉查找树

    二叉查找树（BinarySearch Tree，也叫二叉搜索树，或称二叉排序树Binary Sort Tree）或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
    1.若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
    2.若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
    3.它的左、右子树也分别为二叉查找树。
//二叉搜索树查找

BinTreeFind(ElemType X,BinTree BST){while(BST){if(X > BST->Data)BST = BST->Right;else if(X < BST->Data)BST = BST->Left;else return BST;}return NULL;}

//二叉搜索树的插入算法1：递归运算

BinTree Insert1(BinTree BST,ElemType X)  {if(!BST)//创建新结点{BST = (BinTree )malloc(sizeof(struct TreeNode))BST->Data = X;BST->Left = NULL;BST->Right = NULL;}else if(BST->Data > X){BST->Right = Insert1(BST->Right,X);}else if(BST->Data < X){BST->Left = Insert1(BST->Left,X);}//如果相等，不用进行任何操作return BST;}

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//二叉搜索树的插入算法2：迭代运算

BinTreeInsert1(ElemType X,BinTree BST){while(BST)//搜索至叶子结点{if(X > BST->Data)BST = BST->Right;else if(X < BST->Data)BST = BST->Left;else return NULL;//如果相等，不用进行任何操作}BST = (BinTree )malloc(sizeof(struct TreeNode))BST->Data = X;BST->Left = NULL;BST->Right = NULL;return BST;}

//二叉搜索树的删除
假如要删除的结点为BST：
1.若BST为叶子结点，由于删除叶子结点不破坏树的结构，因此此时直接删除，并修改其父节点的指针置位NULL；
2.若BST只有左子树或者只有右子树，此时直接将其父结点的指针指向要删除结点的孩子结点；
3.若BST既有左子树又有右子树，此时用另一结点代替被删除的结点：右子树的最小元素或者左子树的最大元素。
//算法如下

BinTree Delete(ElemType X,BinTree BST){BinTree Position;if(!BST){printf("没有找到要删除的元素");return NULL;}else if(X < BST->Data)//采用递归操作找出元素结点BST->Left = Delete(X,BST->Left);else if(X > BST->Data)BST->Right = Delete(X,BST->Right);else //找到了要删除的结点{if(BST->Left && BST->Right)//有两个子孩子{Position = FindMin(BST->Right);//求出右子树的最小元素结点,其结点一定没有左孩子结点BST->Data = Position->Data;BST->Right = Delete(BST->Data,BST->Right);//只有右孩子或者没有}else {Position = BST;if(!BST->Left)//有右孩子或者无子结点BST = BST->Right;else if(!BST->Right)//有左孩子或者无子结点BST = BST->Left;free(Position);}}return BST;}