NKOI 期末赛题D 假期关楼

P3696假期关楼

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问题描述

暑假到了，大部分学生都回家了，只有少量竞赛学生还在学校里。
学校打算逐步把教学楼都关闭。以减少运营成本。
学校里的N栋教学楼(编号1到N)通过M条双向道路连接起来。每关闭了一栋楼，与该楼相连的所有道路同时都会被关闭。
何老板想知道，学校每关闭一栋楼，剩下的处于开放状态的教学楼是否是连通的。连通就是指任何两个开放的楼都可以相互到达。
注意，有可能一开始所有楼都不连通。

输入格式

第一行，一个两个整数N和M
接下来M行，每行两个整数x和y,表示x、y两栋楼间有道路直接相连。
接下来N行，每行一个整数代表一栋楼的编号。整个N行数字表示依次关闭的教学楼的顺序。

输出格式

共N行，每行是"YES"或者"NO"，若剩下的楼是连通的输出YES，否则输出NO。
其中第1行表示一开始整个学校的楼是否连通。
其中第i+1行表示第i次关闭教学楼后，剩下的楼是否连通。

样例输入

4 3
1 2
2 3
3 4
3
4
1
2

样例输出

YES
NO
YES
YES

提示

对于40%的数据1≤N,M≤3000

对于100%的数据1≤N,M≤200000

并查集
倒着考虑操作，就变成了加边。
记录当前时刻有多少个连通块，如果有一个，那么答案是YES，否则是NO。
对于当前点，把当前点与已经添加进的点合并。每合并一次，连通块减一。 

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int maxn=200005;int n,m,ct,father[maxn],s[maxn],ans[maxn];bool mark[maxn];int END[2*maxn],NEXT[2*maxn],LAST[maxn];inline void _read(int &x){    char t=getchar();bool sign=true;    while(t<'0'||t>'9')    {if(t=='-')sign=false;t=getchar();}    for(x=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())x=x*10+t-'0';    if(!sign)x=-x;}int getfather(int x){return father[x]==x?x:father[x]=getfather(father[x]);}void insert(int a,int b){      END[++ct]=b;      NEXT[ct]=LAST[a];      LAST[a]=ct;  }int main(){_read(n);_read(m);int i,j,x,y,sum=0;for(i=1;i<=m;i++){_read(x);_read(y);insert(x,y);insert(y,x);}for(i=1;i<=n;i++)father[i]=i;for(i=1;i<=n;i++)_read(s[i]);for(i=n;i>=1;i--){sum++;//sum记录连通分量x=s[i];for(j=LAST[x],y=END[j];j;j=NEXT[j],y=END[j])if(mark[y]){    int fx=getfather(x);    int fy=getfather(y);    if(fx!=fy)sum--,father[fx]=fy;//找到一组边添加，并减少连通分量}ans[i]=sum;mark[x]=1;//mark记录是否讨论过当前点}for(i=1;i<=n;i++)    if(ans[i]==1)puts("YES");    else puts("NO");}