【bzoj2300】【HAOI2011】【防线修建】【离线+凸包+set】

Description

近来A国和B国的矛盾激化，为了预防不测，A国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于A国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务：

1.给出你所有的A国城市坐标

2.A国上层经过讨论，考虑到经济问题，决定取消对i城市的保护，也就是说i城市不需要在防线内了

3.A国上层询问对于剩下要保护的城市，修建防线的总经费最少是多少

你需要对每次询问作出回答。注意单位1长度的防线花费为1。

A国的地形是这样的，形如下图，x轴是一条河流，相当于一条天然防线，不需要你再修建

A国总是有两个城市在河边，一个点是(0,0)，一个点是(n,0)，其余所有点的横坐标均大于0小于n，纵坐标均大于0。A国有一个不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都这三个城市是一定需要保护的。

上图中，A,B,C,D,E点为A国城市，且目前都要保护，那么修建的防线就会是A-B-C-D，花费也就是线段AB的长度+线段BC的长度+线段CD的长度,如果，这个时候撤销B点的保护，那么防线变成下图

Input

第一行，三个整数n,x,y分别表示河边城市和首都是(0,0)，(n,0)，(x,y)。

第二行，一个整数m。

接下来m行，每行两个整数a,b表示A国的一个非首都非河边城市的坐标为(a,b)。

再接下来一个整数q，表示修改和询问总数。

接下来q行每行要么形如1 i，要么形如2，分别表示撤销第i个城市的保护和询问。

Output

对于每个询问输出1行，一个实数v，表示修建防线的花费，保留两位小数

Sample Input

4 2 1
2
1 2
3 2
5
2
1 1
2
1 2
2

Sample Output

6.47
5.84
4.47

HINT

m<=100000,q<=200000,n>1

所有点的坐标范围均在10000以内, 数据保证没有重点

题解：

           把操作离线然后倒序,就变成了加点.

           插入一个点的时候找到这个点的位置,判断能否加入,然后维护这个点的左右两边.

          需要一个数据结构支持加点,删点,查询一个数的排名,

          平衡树即可.偷懒用了set.

代码:

            

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set> #define N 100010using namespace std;struct point{double x,y;}p[N];struct use{int kind,x;}q[N<<1];set<point>s;int n,Q,f[N],tot;double ans,x,y,m,a[N<<1];bool operator<(point a,point b){  if (a.x==b.x) return a.y<b.y;  else return a.x<b.x;}point operator-(point a,point b){  point c;  c.x=a.x-b.x;  c.y=a.y-b.y;  return c;}double operator*(point a,point b){  return (a.x*b.y)-(a.y*b.x);}double dis(point a){  return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y); }void add(point x){  set<point>::iterator l,r,t;  r=s.upper_bound(x);l=r;l--;  if ((x-*l)*(*r-*l)>0) return;  ans-=dis(*l-*r);  while(1){    t=r;t++;if (t==s.end()) break;    if ((*r-x)*(*t-x)<0) break;     ans-=dis(*r-*t);s.erase(*r);    r=t;  }   while (l!=s.begin()){    t=l;t--;    if ((*l-x)*(*t-x)>0) break;    ans-=dis(*l-*t);s.erase(*l);    l=t;  }  s.insert(x);  l=r=s.find(x);l--;r++;  ans+=dis(*l-x);ans+=dis(*r-x);}int main(){  scanf("%lf%lf%lf",&m,&x,&y);  s.insert(point{0,0});  s.insert(point{m,0});  s.insert(point{x,y});  ans+=dis(point{0,0}-point{x,y});  ans+=dis(point{m,0}-point{x,y});  scanf("%d",&n);  for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);  scanf("%d",&Q);  for (int i=1;i<=Q;i++){    scanf("%d",&q[i].kind);    if (q[i].kind==1){scanf("%d",&q[i].x);f[q[i].x]=1;}  }   for (int i=1;i<=n;i++)    if (!f[i]) add(p[i]);  for (int i=Q;i>=1;i--){    if (q[i].kind==2) a[++tot]=ans;    else add(p[q[i].x]);  }  for (int i=tot;i>=1;i--) printf("%.2lf\n",a[i]);}