最长前缀

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Description

一些生物体的复杂结构可以用其基元的序列表示，而一个基元用一个大写英文字符串表示。
生物学家的一个问题就是一个这样的长序列分解为基元（字符串）的序列。对于给定的基元集合 P，如果可以从中选出 N 个基元 P1，P2，P3，…,Pn，将它们各自对应的字符串依次连接后得到一个字符串 S，称 S 可以由基元集合 P 构成。
在从 P 中挑选基元时，一个基元可以使用多次，也可不用。
例如，序列 ABABACABAAB 可以由基元集合{A，AB，BA，CA，BBC} 构成。
字符串的前 K 个字符为该字符串的前缀，其长度为 K 。
请写一个程序，对于输入的基元集合 P 和字符串 T，求出一个可以由基元集合 P 构成的字符串 T 的前缀，要求该前缀的长度尽可能长，输出其长度。

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Input

第一行是基元集合 P 中的基元数目 N（1<=N<=100）,随后有 2N 行，每两行描述一个基元，第一行为该基元的长度 L（1<=L<=20）。
随后一行是一个长度为 L 的大写英文字符串，表示该基元。
每个基元互不相同。
最后一行描述要处理的字符串 T，T 由大写字母组成，最后一行是一个字符’.’,表示字符串结束。
T 的长度最小为 1，最大不超过 500000。

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Output

只有一行，一个数字，表示可以由 P 构成的 T 的最长前缀的长度。

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Sample Input

5
1
A
2
AB
3
BBC
2
CA
2
BA
ABABACABAABCB.

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Sample Output

11

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Solution

设 fi 表示前 i−1 个字符能否被基元表示出来。
则对于 fi−1=true，都查找第 i 位开始是否能由前缀构成。
这个过程可以用 TRIE 实现。

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Code

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;struct Node{    int nxt[27];    bool end;    Node(){        memset(nxt,-1,sizeof nxt);        end=false;    }}Trie[100010];int n,top=1;char s[50];char t[500010];bool f[500010];void push(int len){    int now=1;    for(int i=0;i<len;i++){        if(Trie[now].nxt[s[i]-'0']!=-1)now=Trie[now].nxt[s[i]-'0'];        else{            Trie[now].nxt[s[i]-'0']=++top;            now=top;        }    }    Trie[now].end=true;}void find(char *str,int len,int start){    int now=1,i;    for(i=0;i<len;i++){        if(Trie[now].nxt[str[i]-'0']!=-1)now=Trie[now].nxt[str[i]-'0'];        else break;        if(Trie[now].end)f[start+i]=true;    }}int main(){    freopen("prefix.in","r",stdin);    freopen("prefix.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        int l;        scanf("%d%s",&l,s);        push(l);    }    scanf("%s",t);    int rl=strlen(t),i;    rl--;    for(i=0;i<rl;i++){        if(i==0||f[i-1])find(t+i,rl-i,i);    }    for(i=rl-1;i>=0;i--)if(f[i]){        printf("%d\n",i+1);        return 0;    }    return 0;}