6.22 洗牌算法
来源:互联网 发布:企业网络管理常用软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 19:25
题目描述:
在时间复杂度尽可能小的条件下输出N个在1~N范围内的不重复的随机数。
算法分析:
首先最暴力的方法自然是开一个桶来记录某一个数是否出现过,每次判断这个随机数是否出现过,如果没有就输出,有就输出标记后继续随机,直到输出了N个数为止。
但是,如果N很大,只剩下了很少的数,那么我们就相当于要靠运气盼望着这个随机数正好是我们所缺少的。这样就会使程序近似无限的循环下去,所以要考虑怎么进行优化。
因为随机数输出N次几乎一定会有重复的,那么我们就可以不用这个随机数来表示要输出的数了,我们可以开一个数组a[N]来表示这N个数,然后用随机数为每个数附上一个权值,之后按权值对这个数组sort排序,排好的顺序就可以作为这N个随机数输出。时间复杂度为O(NlogN),比之前有了很大的优化。
能不能做到更快呢?
上面的算法的时间复杂度主要慢在了排序上,那么我们有没有什么方法能够简化排序呢?排序主要是通过交换来实现的,那么我们就可以每一次对i这个位置生成一个随机数,然后把i与随机数的位置交换,这样既避免了随机数重复的问题,又避免了排序的时间。
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