规定长度的上升子序列的个数

来源：互联网发布：打码平台网站源码编辑：程序博客网时间：2024/05/04 08:36

给定一个长度为n的序列(n <= 100) ，给定m(m <= n),求该序列中有多少值不相同的长度为m的严格上升子序列。

原始数据储存在数组a[]里面，用dp[i][j]表示以i为结尾的长度为j的上升子序列的个数，在满足a[k]<a[i]的情况下，dp[i][j] += dp[k][j-1]，需要注意的是中间要取模。

因为要求值不同，所以a:1 2 2 4 时，a[1] a[2] a[4]与a[1] a[3] a[4]是相同情况（设下标从1开始），所以用一个 vis[] 数组标记这个数是否用过。

#include<iostream>#include<cstring>#define maxn 105#define mod 1000000007using namespace std;int dp[maxn][maxn];int num[maxn];int vis[maxn];int main(){    int T;    cin>>T;    while(T>0)    {        T--;        int n, m;        cin>>n>>m;        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1; i<=n; i++)        {            cin>>num[i];            dp[i][1]=1;        }        for(int i=2; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=n; j++)            {                for(int k=i-1; k>=1; k--)                {                    if(num[i]>num[k]&&!vis[num[k]])                    {                        vis[num[k]]=1;                        dp[i][j]+=dp[k][j-1];                        dp[i][j]%=mod;                    }                    memset(vis,0,sizeof(vis));                }            }        }        memset(vis,0,sizeof(vis));        int ans=0;        for(int i=n; i>=1; i--)        {            if(vis[num[i]])                continue;            vis[num[i]] = 1;            ans += dp[i][m];            ans %= mod;        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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