《leetCode》：Binary Search Tree Iterator

Binary Search Tree Iterator

题目如下：

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling next() will return the next smallest number in the BST.

Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.

思路一：空间复杂度为O(N)

思路：由BST的特点可得根据中序遍历得到的节点集就是有序的。因此，借用一个容器将中序遍历的结果保存即可。

实现代码如下：

public class BSTIterator {    private List<TreeNode> list = new ArrayList<TreeNode> ();    private int totalNodeNum;    private int num;    public BSTIterator(TreeNode root) {        saveNodeToList(root);        totalNodeNum = list.size();        num = 0;    }    private void saveNodeToList(TreeNode root) {        if(root==null){            return ;        }        if(root.left!=null){            saveNodeToList(root.left);        }        list.add(root);        if(root.right!=null){            saveNodeToList(root.right);        }    }    /** @return whether we have a next smallest number */    public boolean hasNext() {        return (num<totalNodeNum);    }    /** @return the next smallest number */    public int next() {        int val = list.get(num).val;        num ++;        return val;    }}

测试结果AC了。

但是，此种方法hasNext和next的时间复杂度为O(1),但是空间复杂度为O(N),其中N为树的节点个数，不符合题意。
虽然AC 了，但我们还需要继续思考其它更好的方法。

思路二

借用Stack来进行存储树节点。空间复杂度为O(h);

实现代码如下：

public class BSTIterator {    private Stack<TreeNode> s;    public BSTIterator(TreeNode root) {        s =new Stack<TreeNode> ();        pushLeft(root);    }    private void pushLeft(TreeNode root) {        while(root!=null){            s.push(root);            root = root.left;        }    }    /** @return whether we have a next smallest number */    public boolean hasNext() {        return !s.isEmpty();    }    /** @return the next smallest number */    public int next() {        TreeNode t = s.pop();        pushLeft(t.right);        return t.val;    }}

运行结果如下：

小结

对比两种方法的运行结果可以得到，第一种的空间复杂度为O(N),运行时间为:5ms；第二种的空间复杂度为O(h),运行时间为:7ms；反应了这样的结论：利用空间换取时间。