数值的整数次方Power

来源：互联网发布：linux开启mysql服务编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:17

题目：实现函数double Power(double base,int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大树问题。

这道题目有以下几点需要注意：

0的0次方是无意义的，非法输入
0的负数次方相当于0作为除数，也是无意义的，非法输入
base如果非0，如果指数exponent小于0，可以先求base的|exponent|次方，然后再求倒数
判断double类型的base是否等于0不能使用==号。因为计算机表述小树(包括float和double型小数)都有误差，不能直接使用等号(==)判断两个小数是否相等。如果两个数的差的绝对值很小，那么可以认为两个double类型的数相等。

以下方法错误：

double PowerWithUnsingedExponent(double base,unsigned int absExp){    if(absExp==0)        return 1;    else if(absExp==1)        return base;    double result=1.0*base;    for(int i=2;i<=absExp;i=i*2)        result*=result;    if(absExp%2==1)//如果指数为奇数，还得再乘一次底数        result*=base;        return result;}

全面但不够高效的方法：

#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;bool isInvalidInput=false;double PowerWithUnsingedExponent(double base,unsigned int absExp){    double result=1.0;    for(int i=0;i<absExp;i++)        result*=base;    return result;}//由于精度原因，double类型的变量不能用等号判断两个数是否相等，因此需要写equsl函数bool equal(double a,double b){    if((a-b>-0.000001)&&(a-b<0.000001))        return true;    else        return false;}double Power(double base,int exponent){    //如果底数为0且指数小于0，则表明是非法输入。    if(equal(base,0.0) && exponent<=0)    {        isInvalidInput=true;        return 0;    }    unsigned int absExp;    //判断指数正负，去指数的绝对值    if(exponent<0)        absExp=(unsigned int)(-exponent);    else        absExp=(unsigned int)exponent;    double result=PowerWithUnsingedExponent(base,absExp);    //如果指数小于0则取倒数    if(exponent<0)        result=1/result;    return result;}void main(){    double a=Power(2.0,13);    cout<<a<<endl;    system("pause");}

全面而且高效的方法：高效的递归和位运算

class Solution {public:    bool Equal(double a,double b)    {    if((a-b>-0.0000001)&&(a-b<0.0000001))            return true;        else return false;    }    double PowerWithUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent)    {    //double result=1.0;        //for(unsigned int i=1;i<=exponent;i++)        //    result*=base;        if(exponent==0) return 1;        if(exponent==1) return base;                double result=PowerWithUnsignedExponent(base,exponent>>1);        result*=result;        if(exponent&0x01==1)            result*=base;                        return result;       }    double Power(double base, int exponent) {    if(Equal(base,0.0)&&exponent<0)            cout<<"Invaild Input!";        unsigned int absExponent=(unsigned int)(exponent);        if(exponent<0)            absExponent=(unsigned int)(-exponent);                double result=PowerWithUnsignedExponent(base,absExponent);                if(exponent<0)           result=1.0/result;                   return result;    }};

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