天平称盐问题

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昨天去某爪机校招提前招笔试，遇到了这样一道有意思的题目。
问题描述如下：
现在有140克盐，如何用一个天平，一个5克的砝码，一个2克的砝码称3次称出50克和90克盐？
思路很简单，无非就是把140克盐平分成2部分，70+70克，然后从一份70克中称出20克放入另一份中。
然而，问题的难点在于如何只用3次称量，在可以将140克盐分成2份的同时，又可以准确称出20克。
做法如下：

• 第一次：首先将一个2克砝码放入天平的左端，然后将所有盐放入天平并使之平衡，这样得到了左边69克盐 + 右边71克盐；
• 第二次：将2克砝码放在天平左端，7克砝码放在天平右端，从69克盐堆中取出盐放入左端天平使之平衡，这样可以称出5克盐，而69克盐堆还剩下64克盐；
• 第三次：将2克砝码、5克砝码和第二次称出的5克盐放入天平左端，从64克盐堆中取出盐放入天平右端使之平衡，这样可称出14克盐，而64克盐堆还剩50克盐。将天平上左右两端的盐全部放入71克盐堆中，一共是71 + 5 + 14 = 90克盐。

这样，通过三次称量便刚好将140克盐分成了50 + 90克盐。
这个题目的关键在于，第一次的称量不能简单的将140克盐分成2份，这样便浪费了一次称量机会。看到砝码中正好有2克，可以被2整除，因此可以将2克砝码放入天平。也就是想凑出20克盐，现在已经拿出1克放入了另外一堆，再想办法凑出19克盐就可以了。
（当然还有其他更好的解决办法，欢迎大家一起交流讨论）

与这个题目相类似的还有一道天平称量假币的问题，可以参看我的这篇博客。思路也是一样的，避免无意义称量！！