LeetCode - 231. Power of Two

这道题目是要求判断一个数是不是2的指数。

一开始的想法比较简单，把小于等于这个数的2的指数逐步计算出来，然后每次判断2的指数和这个数是不是相等，如果到最后2的指数大于这个数字的时候还没有相等的情况，那么这个数字就不是2的指数。当然这种方法非常耗费时间，所以在LeetCode上面的得到的是Time Limit Exceeded。

public class Solution {    public boolean isPowerOfTwo(int n) {        // Corner cases        if(n == 0){            return false;        }        if(n == 1){            return true;        }                int power = 1;        while(power <= n){            if(power == n){                return true;            }                        power *= 2;        }                return false;    }}

后来看了其他人的解法，才发现还有更好的使用BIt Manipulation的解法。既然是与2的指数有关，我们可以思考一下二进制的情况：如果一个数是2的指数，那么可以确定的是它的二进制表示是只有在最高位是1，其他的位都是0，所以可以利用这一特性。如果n & (n - 1) == 0，那么可以确定这个数的二进制表示是100000000，也就是2的指数。当然也要考虑corner case，比如说输入的数字是0或者负数的情况，在那种情况下并不是2的指数。代码如下，非常简洁，只有一行：

public class Solution{public boolean isPowerOfTwo(int n){return ((n > 0) && (n & (n - 1) == 0));}}

思考：

1. 遇到与2，2的指数相关的问题可以多考虑一下二进制对题目的解法是否有用。