高精度乘法实例

# include<stdio.h>

 # include <string.h>  //调用strlen函数的头文件

int main(void) {

    char a1[250], b1[250];  // 先定义两个字符数组，用于存储两个较多位数的乘数

    int a[250], b[250], c[500] = {0};  //再定义三个数组，前两个用于接收字符数组里的数字各个位的数值，最后一个用于存储最终结果的各个位的数值

    int len1, len2, len;  //前两个分别表示字符数组a1,b1的实际长度，最后一个表示两个字符数组实际长度之和

    scanf("%s%s", a1, b1);  //对两个字符数组进行赋值

    len1 = strlen(a1);  //将字符串a1的长度赋给len1，用于数组的赋值

    len2 = strlen(b1);  //将字符串b1的长度赋给len2,用于数组的赋值

    len = len1 + len2;  //将两字符串实际长度之和赋给len

    for (int i =0; i < len1;i++)   //用for循环，实现字符数组a1内数字向数组转移

        a[i] = a1[len1-1-i] -'0';

    /*不过，字符数组内的数字与数组内数字顺序相反，这与乘法原理有关，根据ASCII，字符数组内的数字要转化成实际的数字，就要减去48，因为‘0’的ASCII码恰好是48，所以将字符数组元素－‘0’以实现转化 */

    for (int j =0; j < len2; j++)//用for循环，实现字符数组b1内数字向数组转移

        b[j] = b1[len1-1-j] -'0';

    for (int i =0; i < len1; i++) //接下来这两个嵌套的for循环便是高精度乘法的核心

        for (int j =0; j < len2; j++){// 此处这短短三步需要结合乘法原理理解，用文字很难表达

            c[i+j] += a[i]*b[j];  //数字的其中一位与另一数字其中一位相乘，先不考虑进位情况

            c[i+j+1] += (c[i+j]) /10;  //除以10的作用便是判断进多少（注意是c[i+j]）

            c[i+j] = c[i+j] % 10;  //进位结束以后该数位便只去各位，故将其取余取余数（注意是c[i+j]）

        }  //此处第一、第二个式子用+=，原因可根据乘法原理解释，第三个式子无需+=，原因是取该位数总值的个位即可

    if (c[len-1] ==0)  // 此处是判断输出的第一个数位是否为0，若为0，忽略该位数，即总长减去1

        len--;

    for (int i = len-1; i >= 0; i--)// 倒着输出数组内的数字，得到最终结果

        printf("%d", c[i]);

    return0;

}