VIJOS 1278 My Story Your Song-雨天

题意简述

在前n个正整数中选取m个数ai，使得1/ai之和为X/Y

分析

HNOI的一道题 《彩票》
直接n选m的搜索，加上可行性剪枝(继续选总和一定小于或大于X/Y)似乎就可以过了
但是时间效率不太理想

尝试了2个优化：
1预处理1/i 减少实数运算
2先dp一下前n个数选m个hash值为p是否可行
在搜索时发现当前hash值不可行就直接剪枝

这2个优化效果都比较显著
优化2更是将效率提升为原来的10倍

代码

#include<cstdio>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)int n,m,x,y,ans;typedef double ld;const int p=5003;const long double eps=(ld)1e-10 ;//1e-9  (lf)ld f,d[100],g[100];int a[1000],ni[300],hf;bool h[70][70][p+10];double lfabs(ld a){    if (a<0)        return -a;    return a;}int pow(int a,int n){    int ans=1;    while (n){        if (n&1)            ans=ans*a%p;        a=a*a%p;        n>>=1;    }    return ans;}void dfs(int la,int now,ld s,int u){    if (u>=p)        u-=p;    if (!h[la+1][m-now][(hf-u+p)%p])        return;    if (now==m){        if (lfabs(s-f)<eps){//abs  fabs            ans++;            /*printf("%d:\n",ans);            fo(i,1,m)                printf("%d ",a[i]);            putchar('\n');*/        }        return;    }    /*if ((s+((ld)(m-now+1)/(la+1)))<f)        return;    if ((s+((ld)(m-now+1)/n))>f)        return;*/    if (s+g[la+m-now]-g[la]<f-eps)//la+m   eps        return;    if (s+g[n]-g[n-m+now]>f+eps)        return;    fo (i,la+1,n){//n-m+now        //a[now]=i;        dfs(i,now+1,s+d[i],u+ni[i]);    }}int main(){    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&x,&y);    fo(i,1,n)        ni[i]=pow(i,p-2);    //printf("%d\n",ni[5]);    h[n+1][0][0]=1;    for(int i=n;i>=1;i--){        h[i][0][0]=1;        fo(k,0,p-1){            int t=k-ni[i];            if (t<0)                t+=p;            fo(j,1,m){                h[i][j][k]=h[i+1][j][k]||h[i+1][j-1][t];            }        }    }    fo(i,1,n)        d[i]=(ld)1/i;    fo(i,1,n)        g[i]=g[i-1]+d[i];    f=(ld)x/y;hf=x*ni[y]%p;    dfs(0,0,0,0);    printf("%d\n",ans);    return 0;}