LeetCode - 118. Pascal's Triangle

这道题目是有关三角形的题目，因此可能会涉及到二维数组的问题，在处理这样的三角形问题的时候，有一个比较好的方法就是将三角形当作半个矩阵来看，这样可以比较方便地理清元素下标之间的关系。比如题目中给出的例子是这样：

[     [1],    [1,1],   [1,2,1],  [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]]

我们可以将它这样来对待：

[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]

这样就可以看出元素下标之间的关系：对于中间部分的某个元素a[i][j] = a[i][j - 1] + a[i - 1][j - 1]；而前两行，对角线和第一列的元素均为1。一开始我也是按照这种方式来做的，但是这样就分了比较多的情况，处理起来很麻烦，有一个更简单的判断方式就是当i == 0 || j == 0 || j == i的时候，元素为1，这样就可以将所有的内容统一的一个循环里进行计算。另外还有一个需要注意的地方，在我们找规律的时候，元素的坐标是[列][行]，而在我们存储元素的ArrayList<List<Integer>>中，第一次get得到的是行，第二次get得到的是列，也就是说我们在其中找元素的时候按照[行][列]的方式，这一点要仔细考虑到。代码如下：

public class Solution{    public List<List<Integer>> generate(int numRows){        List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<List<Integer>>();        // Corner case        if(numRows < 1) return triangle;        for(int i = 0; i < numRows; i++){            List<Integer> level = new ArrayList<Integer>();            for(int j = 0; j <= i; j++){                if(i == 0 || j == 0 || i == j){                    level.add(1);                }else{                    level.add(triangle.get(i - 1).get(j - 1) + triangle.get(i - 1).get(j));                }            }            triangle.add(level);        }        return triangle;    }}

知识点

1. List<List<Integer>>的实例化方式是ArrayList<List<Interger>>()或者是ArrayList<>()；而不是ArrayList<ArrayList<Integer>>()

2. 如果使用ArrayList<List<Interger>>()存储二维的数组，那么访问元素的方式是get(行).get(列)