[Paper 学习笔记]PCANet: A Simple Deep Learning Baseline for Image Classification?

一、 PCANet简介

一种用于图像分类的深度学习网络，用于提取图像中的特征。主要由级联的PCA filters、binary hashing和块直方图构成。相比于RandNet和LDANet，性能更佳，可适用多个数据集，结构和参数设置简单。

二、PCANet结构

1.结构图

如下图所示：

N个m×n大小的训练图，所有层中的patch尺寸都是k1×k2，只有PCA filters需要学习输入的图像。

2.First stage

每张图划分成(m-k1+1)(n-k2+1)个patch,去平均值得到如下输入矩阵：

为了使复原误差最小：

（以上过程相当与计算输入所用图像的协方差）
将矩阵 的特征值从大到小排列，取前L1个特征向量作为该层提取到的图像特征：
。

3.Second stage

将上一层提取到的特征与补零对其后的输入矩阵做卷积
l=1,2,3…L1
去平均值每块化为向量得到第二层的输入矩阵
（输入矩阵的大小是上一层的L1倍）
类似地获得第二层的特征向量：

因此：第二层的输出特征为L1*L2个
重复上述步骤可建立更多级的结构。

4.Output stage

将上一层的输出特征进行二值化：
（H(.)表示>0=1，其他取0）
这里假设上一层的滤波器的个数为L2，给每个滤波器的输出进行量化并设置权重组合相加：

因此，每个像素的取值范围为[0,2^L2-1].
对每个Block统计取值生成直方图并化成矢量：
则最后的输出为
Block可根据实际情况选择是否重叠，通常人脸识别选择不重叠，而手写体、目标识别、纹理判别选择重叠。

5.计算复杂度

三、参数选择

PCANet的模型参数包括：

1. PCA filter的阶数以及大小k1,k2，
2. 在每一阶的filter的数量L1L2
3. 输出层的局部直方图的块尺寸。

TIPS:

• PCA filter组要求k1k2>L1，L2。
• 在实验中，可以像Gabor滤波器设置八个方向，固定L1=L2=8，不过调节L1L2值可能会有小小改善性能。
• 一般两阶PCANet足够有好的表现性能，设置更多阶数对性能并没有显著的提高。
• 局部直方图更大尺寸的block使用提取畸变特征。

四、PCANet的变体：RandNet、LDANet

1.RandNet

在每一阶中代替PCA filters 为相同大小的随机filters，元素高斯分布。

2.LDANet

用于分类：多层线性判别分析。
搭建方法：搭建方法：将N个训练图像分为C个类，Sc为每个图像的类标，类信息与去平均化的patch组合成矩阵，由下式计算类内平均和类内变化：

其中：

patch 的类间变化由下式定义

LDA的思想：

五、实验

论文对人脸识别（Recognition）、人脸认证(Verification)、手写体识别、纹理判别、目标识别分别用PCANet RandNet LDANet进行实验，同时对它们分析比较，把提取出的特征用libSVM进行训练和预测，验证了PCANet的可行性。

六、结论

• PCANet不需要调节参数和解决数值优化问题。
• 网络的建立只需要一个级联映射图和一个非线性输出阶。
• PCANet提取分类信息更为实用。
• PCANet可为更复杂的深度学习网络结构提供一个有价值的baseline。便于后续添加或更改相应的部分建立更有效的学习网络。

Reference

http://yima.csl.illinois.edu/psfile/PCANet.pdf